海淀区高三年级第学期期练习数 学 （）参考答案及评分标准 201．阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案ACACBDB二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，9． 10． 11. 712． 13． 14． ①②③共30分）三、解答题(本大题共6小题,共80分)15．解：（）（）得.因为 ------------------------------------5分 ， -------------------------------------7分 所以的最小正周期. -------------------------------------9分 因为函数的对称轴为, ------------------------------11分又由,得,所以的对称轴的方程为.-----------------------------------13分16．解：（）, 所以. ----------------------------------4分（） 所以. ----------------------------------9分（）17．解：（）底面是菱形 所以. ----------------------------1分 又因为平面， -------------------3分 所以平面（），点是棱中点 所以. ----------------------------------5分 因为平面平面平面平面,----------------------------------7分 所以平面, ------------------------------------8分 因为平面, 所以. ------------------------------------9分（），是棱中点 所以. --------------------------------10分 由（）， ---------------------------------11分 所以平面 又因为平面,所以平面平面18．解：（）. -------------------------------2分 因为函数区间上 所以，即在上恒成立.------------------------------3分 因为是增函数，所以满足题意只需，即. -------------------------------5分（），解得 -------------------------------6分 的情况如下：0?极小值? --------------------------------------10分①当，即时，在上的最小值为， 若满足题意只需，解得，所以此时，； --------------------------------------11分 ②当，即时，在上的最小值为， 若满足题意只需，求解可得此不等式无解，所以不存在； ------------------------12分 ③当，即时，在上的最小值为, 若满足题意只需，解得,所以此时，不存在. ------------------------------13分 综上讨论，所求实数的取值范围为. 19. （本小题共14分）解：（）， ----------------------------------1分 又由题意可得，所以， ----------------------------------2分 所以, ----------------------------------3分 所以椭圆的方程为. ---------------------------------4分 所以椭圆的右顶点， --------------------------------5分 代入圆的方程，可得, 所以圆的方程为. ------------------------------6分（）假设存在直线:满足条件， -----------------------------7分 由得----------------------------8分 设，则, ---------------------------------9分 可得中点， --------------------------------11分 由点在圆上可得 化简整理得 --------------------------------13分 又因为， 所以不存在满足条件的直线. --------------------------------14分（）假设存在直线满足题意.由（）是圆的直径， -----------------------------7分 所以. ------------------------------8分 由点是中点，可得. --------------------------------9分 设点，则由题意可得. --------------------------------10分 又因为直线的斜率不为0，所以, -------------------------------11分 所以,-------------------------------13分 这与矛盾，所以不存在满足条件的直线. --------------------------14分20. （本小题共13分）解：（）是N函数（）函数函数 证明如下： 显然，，. ---------------------------------------4分不妨设,由可得， 即. 因为，恒有成立， 所以一定存在，满足， 所以设，总存在满足，所以函数函数（）时，有， 所以函数都不是函数 （2）当时，① 若，有，所以函数都不是函数 ② 若，由指数函数性质易得 ， 所以，都有所以函数都不是函数 ③ 若，令，则，所以一定存在正整数使得 ，所以，使得，所以.又因为当时，,所以；当时，,所以，所以，都有，所以函数都不是函数 综上所述，对于任意实数，函数都不是函数北京市海淀区2014届高三上学期期末考试数学文试题（扫描版，答案word）
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