一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑.1.设，，，则( ) A. B. C. D. 3.在样本平率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ）A.32 B.0.2 C. 40 D. 0.254.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数即为，则直线不经过第三象限的概率为（ ）A. B. C. D. 5.下列命题中，真命题是（ ） A. B. C. 的充要条件是 D.若，且，则至少有一个大于1 6.某圆锥曲线有两个焦点，其上存在一点满足，则此圆锥曲线的离心率等于（ ）A.或 B. 或2 C.或 D. 或 7.已知直线不全为0），两点，，若且，则直线（ ）A. 与直线 不相交 B. 与线段 的延长线相交 C. 与线段的延长线相交 D.与线段相交 9.函数的值域是（ ）A. B. C. D. 10.已知为线段上一点为外一点，为上一点，满足，，，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11.复数 .12.对某商店一段时间内的顾客人数进行了统计，得到了样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数为 ；众数为 .13.定义集合运算：，设集合，，则集合的所有元素之和为 .考点：新定义题型，考查集合元素的特征.14.在中，已知，，，则 .15.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.（本题满分12分）已知向量，，设.（1）求的最小正周期与对称轴；（2）若，，求的值.19.（本题满分12分）2013年春晚歌舞类节目成为春晚的顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意.王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉.某网站从2012年11月23号到11月30号做了持续一周的在线调查，共有人参加调查，先将数据分组如题中表格所示.序号年龄分组组中值（）频数（人数）频率（）12345（1）求及表中、、、、的值；（2）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图（为计算第组的年龄中只，为第组的频率），求输出的值，并说明的统计意义；（3）从年龄在岁的人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选其中恰有1人年龄在岁的概率.20.（本题满分13分）设数列为单调递增数列，，且，，依次成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；21.（本题满分14分）设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线.（1）求双曲线的标准方程；（2）若，在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值.22.（本题满分14分）已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）用表示，；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）证明：. www.gkstk.com 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.com【解析版】湖北省黄冈市2014届高三下学期期末考试 文）试题（数学）
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