齐齐哈尔市实验中学2015-2016学年度上学期期中考试高 三试 卷选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数的定义域为 （ ）A．B．C．D．2.已知满足约束条件 则的最大值为 （ ）A. B. C. D. 3.若为三角形中的最小内角，则函数的值域是 （ ）A. B. C. D. 4．若，，，则 （ ）A、 B、 C、 D、5．，且，则= （ ）A． B． C．2 D．36. 已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为(　)A．[2－，2＋] B．(2－，2＋)C．[1,3]．(1,3)，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、8.已知函数的图象如图所示，，则（ ）A、 B、 C、 D、 9．已知四棱锥的三视图如图1所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是B．C．D .10.，则点的轨迹一定过的 （ ）A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心11.是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数, 若,则必有（　）A．B． C．D．12． 设函数y＝f(x)为定义在R上的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R恒成立，又知当－1≤x≤1时，f(x)＝x3.则下列四个命题：①f(x)是以4为周期的周期函数；②f(x)在x∈[1,3]上的解析式为f(x)＝(2－x)3；③f(x)在点(，f())处的切线的方程为3x＋4y－5＝0；④在f(x)的图象的对称轴中，有直线x＝±1.其中正确的命题是 (　　)A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，若，则的最小值为 .14、在中，面积为，则15.四棱锥的底面为平行四边形，，点在侧棱上，且，则 ；16.若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共有6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知关于的不等式的解集为（1）当时，求集合M;（2）当且时，求实数的取值范围.18. （本题满分12分）已知（其中）的最小正周期为.求的单调递增区间;在中,分别是角的对边,已知求角.19.（本题满分12分）已知数列的前项和为，数列满足.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和20. （本题满分12分）如图，已知四棱锥是直角梯形沿着CD折叠而成，其中，且二面角的大小为21．（本题满分12分）已知O为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于、两点.（1）若，求直线的方程；（2）若与的面积相等，求直线的斜率. 22. （本题满分12分）已知函数答案(2) 18.解:(1) …………2分 …………4分故递增区间为 …………6分(2)即或又故舍去，. …………9分由得或,若,则.若,则. …………12分注意：没有说明 ""扣两分19.（本题满分12分）(1)当时， …………………….3分当时，相减得 ……………………..12分2022黑龙江省齐齐哈尔实验中学2015届高三上学期期中考试（数学文）
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