2015～2014学年度下学期高一二调考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合,集合,则=（ ）A. B. C. D.2．若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）3．函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D.4．已知直线互相平行，则的值是（　　）A． B． C． D．，那么在程序UNTIL后面的条件应为 （ ） A． B． C． D． 第6题图6．A. 3 B. 4 C. 5 D. 67．已知某几何体的三视图如图（注左视图上方是椭圆）所示，则该几何体的体积为（ ） 第8题图 A. B.3π C. D.6π8.一个算法的程序框图如上图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）A．？ 　 B． ？C． ？ D． ？9．方程有唯一解，则实数的取值范围是(　　)A、 B、C、或D、或或如图，程序框图所进行的求和运算是A．C. D．第11题图第10题图11．某流程如上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A． B． C． D． 12．在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5％，中层管理人员占15％，一般员工占80％，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取 人14．将二进制数101101（2）化为八进制数，结果为 15．某校高学假期抽查100名同学时间绘频率分布直方图小时内的人数为_____．16．用秦九韶算法计算当时, _（-1,1），（1,3）.(Ⅰ)求过两点的直线方程；(Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.18.已知：且，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值x值。的底面是正方形，，点在棱（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当 且为的中点时体积.20. 已知圆内一定点,为圆上的两不同动点．两点关于过定点的直线对称，求直线的方程．的圆心与点关于直线对称，圆与圆交于两点，且,求圆的方程．21．已知圆，直线过定点（1）求圆C的圆心和半径；（2）若与圆相切，求的方程；若与圆相交于P，Q两点，面积的最大值，并求此时的直线方程.22．已知: 是定义在区间上的奇函数,且.若对于任意的时,都有．（1）解不等式．（2）若对所有恒成立,求实数的取值范围2015～2015学年度下学期高一二调考试数学试卷答案（文科）1---12 ACABD CBDDC DA 13. 96 14. 55(8) 15.54 16. 837. ．B【解析】试题分析： 由三视图可知几何体是圆柱底面半径为1高为6的圆柱，被截的一部分，如图，所求几何体的体积为：.考点：由三视图求面积、体积．点评：本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何体的特征是解题的关键，考查计算能力．17．(Ⅰ) ；(Ⅱ) 【解析】试题分析：(Ⅰ)可用两点式直接求直线方程，也可先求斜率再用点斜式求直线方程。(Ⅱ)可用直接法求圆心和半径，因为弦的中垂线过圆心，又因为圆心在轴上从而确定圆心，再用两点间距离公式求半径；还可以用待定系数法求圆的方程，本题设圆的标准方程较好，再根据已知条件3个列出方程，解方程组即可求出未知量，从而得圆的方程。试题解析：解：(Ⅰ)，2分所以直线的方程为，即.4分(Ⅱ)因为的中点坐标为，的中垂线为，又因为圆心在轴上，解得圆心为,6分半径, 8分所以圆的方程为 .10分考点：直线方程及圆的方程。18.（1）（2）当，，；当，。 【解析】试题分析：（1）由得，由得 ∴（2）由（1）得。当，， 当， ------------12分考点：本题主要考查对数函数的性质及其应用，二次函数图象和性质。点评：典型题，复合对数函数问题，应特别注意其自身定义域。本题首先化成关于对数函数的二次函数，利用二次函数图象和性质得到最值。19．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）四面体体积为。【解析】(I)根据面面垂直的判定定理，只须证明即可.（II）.（Ⅰ）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，……….1∵，∴PD⊥AC，……………………………………….3∴AC⊥平面PDB……………………………….4∴平面………………………..6（Ⅱ）设AC∩BD=O，连接OE…………………………7∵O，E分别为DB、PB的中点， ∴OE//PD，∴OE//平面PAD，…………………………………………∴……………………….9…………………………..10过O作OF⊥AD于F,则OF⊥平面PAD且OF=………11∴∴ 四面体体积为……………………………1220．【答案】（1）的方程可化为， 又，又直线过，故直线的方程为 …………5分（2）设，与A 关于直线对称， ，得，因此设圆的方程为的方程为两圆的方程相减，即得两圆公共弦所在直线的方程，到直线的距离为，解得，的方程为或【解析】略21. 试题分析：（1）将圆的一般方程化为标准方程，得∴圆心，半径. 2分（2）①若直线的斜率不存在，则直线，符合题意． 3分 ②若直线斜率存在，设直线，即.∵与圆相切.∴圆心到已知直线的距离等于半径2，即 4分解得 . 5分∴综上，所求直线方程为或． 6分（3）直线与圆相交，斜率必定存在，设直线方程为.则圆心到直线l的距离 7分又∵面积 9分∴当时，. 10分由，解得 11分∴直线方程为或. 12分考点：圆的方程与直线与圆相切相交的位置关系点评：过圆外一点的圆的切线有两条，当用点斜式求出的切线只有一条时，另一条切线斜率不存在；当直线与圆相交时，圆心到直线的距离，弦长的一半及圆的半径构成直角三角形，此三角形在求解直线与圆相交时经常用到22．(1)令则有，即.当时,必有 在区间上是增函数 解之所求解集为(2) 在区间上是增函数, 又对于所有,恒成立,即在时恒成立记,则有即解之得,或或的取值范围是 【解析】略否否是是结束输出函数存在零点？输入函数开始i=12s=1DO s=s*i i=i-1LOOP UNTIL _____PRINT sEND第5题河北省唐山市2015届高三上学期期末考试 数学文试题B卷 扫描版含答案
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