湖北省黄冈市重点中学2015年—2015年上学期期末考试高三年级数学试题（文）时间120分钟 满分150分第Ⅰ卷（共60分）选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若的共轭复数为，（为虚数单位），则等于（ ）A． B． C． D．已知等比数列}的前项和为,且，则数列的公比的值为A．2B．3C．2或-3D．2或3函数的图像为 ( )4.阅读如图所示的程序框图,若输入,则输出的值是B．C．D．知，且关于的函数在R上有极值，则向量的夹角范围是（ ）A． B． C． D．；②；③；④。其中“互为生成”函数的是（ ）　　A．①② B．②③ C．③④ D．①④8．能够使圆恰有两个点到直线距离等于1的c的一个值为（ ）A． B．C．2 D．39．在三棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、。则三棱锥A—BCD的外接球的体积为（ ）A． B． C． D．10.如下图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则（ ） A.501 B.502 C.503 D.50411. 某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为A．B．C．D．中的最大数为，最小值为。已知的三边边长为，定义它的倾斜度为，则是“为等边三角形”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 双曲线的渐近线为已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有辆.且目标函数的最大值为7，则最小值为______16. 已知为上的偶函数,为上的奇函数且过点,则___________.12分）在中，面积（1）求BC边的长度；（2）求值： 18．(本小题满分1(I)在这120天中抽取30天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?(II)在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随 机抽取2天,求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.19．（本题满分12分） 如图，PA平面ABC，ABBC.AD垂直于PB于D，AE垂直于PC于E.PA＝，AB＝BC＝1.(1)求证：PC平面ADE；(2)R为四面体PABC内部的点，BR平面AED，求R点轨迹形成图形的面积.．(本小题满分1)椭圆的左、右焦点分别为和,且椭圆过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点,为椭圆的左顶点,试判断的大小是否为定值,并说明理由. (本小题满分1)已知函数(1)若的单调区间;(2)若函数存在极值,且所有极值之和大于,求a的取值范围.22 ．(本小题满分10)选修4-1:几何证明选讲如图,圆的直径,是延长线上一点,,割线交圆于点、,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点.(I)求证:; (II)求的值.(本小题满分10)《选修4-4:坐标系与参数方程》以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为 (t为参数,0
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