3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

前预习学案
一、预习目标
1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，初步运用公式求一些角的三角函数值；
2.经历两角和与差的三角公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力；
二、预习内容
1、在一般情况下sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.

2、
已知 ，那么 ( )
A、－ B、 C、 D、
3.在运用公式解题时，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和变式运用.如公式tan(α±β)= 可变形为：tanα±tanβ=tan(α±β)(1 tanαtanβ);
±tanαtanβ=1- ,

4、又如：asinα+bcosα= (sinαcosφ+cosαsinφ)= sin(α+φ),其中tanφ= 等，有时能收到事半功倍之效.

=_____________.

三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容

内探究学案
一、学习目标
1. 能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。
2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。
学习重难点：
1. 重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；
2. 难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.
二、学习过程
（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：

动手完成两角和与差正弦和正切公式.

观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.

通过什么途径可以把上面的式子化成只含有 、 的形式呢？（分式分子、分母同时除以 ，得到 ．
注意：
以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？

注意： ．
（二）例题讲解
例1、已知 是第四象限角，求 的值.

例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：
（1）、 ；（2）、 ；（3）、 ．

例3、化简

（三）反思总结

(四)当堂检测

(A) (B)
(C) (D)

(A) (B)
(D)

(A) (B)
(C) (D)

参考答案
1、 2、C 3、A 4、 5、1 6、

后练习与提高
1. 已知 求 的值．（ ）

2. 若
3、函数 的最小正周期是___________________.
4、 为第二象限角，

参考答案
1. 2、 39、2 4、 5.

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