教案24 指数式与对数式（2）
一、前检测
1.已知 ，则 答案：12

2. 已知 ，那么 等于（ C ）
A. B. C. D.

3. 式子 的值为 ( A )
A. B. C. D.

二、知识梳理
灵活运用指数式和对数式解决问题
1．重视指数式与对数式的互化；
解读：

2．不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算；
解读：

3．运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提．
解读：

三、典型例题分析
例1 计算：（1） ；
（2） ；
（3） ．
解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．

小结与拓展：

例2 已知 ，且 ，求 的值．
解：由 得： ，即 ，∴ ；
同理可得 ，∴由 得 ，
∴ ，∴ ，∵ ，∴ ．

例3 设 ， ，且 ，求 的最小值．
解：令 ，∵ ， ，∴ ．
由 得 ，∴ ，
∴ ，∵ ，∴ ，即 ，∴ ，
∴ ，
∵ ，∴当 时， ．

例4 设 、 、 为正数，且满足 ．
（1）求证：
（2）若 ， ，求 、 、 的值．
证明：（1）左边
；
解：（2）由 得 ，∴ ……………①
由 得 ………… ……………②
由① ②得 ……………………………………………③
由①得 ，代入 得 ，∵ ，
∴ ……………………………………………………④
由③、④解得 ， ，从而 ．

四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.教学反思（不足并查漏）：

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