教案23 指数式与对数式（1）
一、前检测
1. （2010辽宁）（10）设 ，且 ，则 （ A ）
A． B．10 C．20 D．100

2. 方程 的解是 答案：

3. 答案：4

二、知识梳理
（一）指数与指数幂的运算
1．一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根。其中 .
解读：

2．当 为奇数时， ；当 为偶数时， .
解读：

3．我们规定： ⑴ ；　⑵ ；
解读：

4．运算性质：
⑴ ；⑵ ；
⑶
解读：

（2）对数与对数运算
1． ；
2. .
3. ， .
4.当 时：
⑴ ⑵ ；⑶ .
5.换底公式： .
6. .
解读：

三、典型例题分析
例1．求值或化简
（1） ； 答案：

（2） ； 答案：

（3） ； 答案：5

（4） 。 答案：

变式训练：化简下列各式（其中各字母均为正数）:
1． ÷ = ；答案：

2． ；答案：109

3． ；答案：

4． ；答案：1

小结与拓展：指数、对数运算是两种重要的运算，在运算过程中公式、法则的准确、灵活使用是关键。
例2 已知 ，求 的值．
解：∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，
∴ ，∴ ，
又∵ ，
∴ ．

变式训练：设 则 的值为 答案：

小结与拓展： ， ， 三者之间的关系是解题的关键。

例3 比较 与 的大小。
解：采用取差法



小结与拓展：熟练掌握对数的运算法则。
四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.反思（不足并查漏）：

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