〓专题〓 高考物理实验全攻略
知识结构：
自然科学是实验性科学，物理实验是物理学的重要组成部分．理科综合对实验能力提出了明确的要求，即是“设计和完成实验的能力”，它包含两个方面：
Ⅰ.独立完成实验的能力．
（1）理解实验原理、实验目的及要求；
实验原理
中学要求必做的实验可以分为4个类型：练习型、测量型、验证型、探索型．对每一种类型都要把原理弄清楚．
??应特别注意的问题：验证机械能守恒定律中不需要选择第一个间距等于2mm的纸带．这个实验的正确实验步骤是先闭合电开关，启动打点计时器，待打点计时器的工作稳定后，再释放重锤，使它自由落下，同时纸带打出一系列点迹．按这种方法操作，在未释放纸带前，打点计时器已经在纸带上打出点迹，但都打在同一点上，这就是第一点．由于开始释放的时刻是不确定的，从开始释放到打第二个点的时间一定小于0.02s，但具体时间不确定，因此第一点与第二点的距离只能知道一定小于2mm（如果这段时间恰等于0.02s，则这段位移s=gt2/2=(10×0.022/2)m=2×10-3m=2mm），但不能知道它的确切数值，也不需要知道它的确切数值．不论第一点与第二点的间距是否等于2mm，它都是从打第一点处开始作自由落体运动的，因此只要测量出第一点O与后面某一点P间的距离h，再测出打P点时的速度v，如果：
gh≈ ( )，
??就算验证了这个过程中机械能守恒．

（2）掌握实验方法步骤；

（3）会控制实验条和使用实验仪器，会处理实验安全问题；
实验仪器
要求掌握的实验仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）、天平、停表（秒表）、打点计时器（电火花计时仪）、弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱，等等。对于使用新教材的省市，还要加上示波器等。对这些仪器，都要弄清其原理、会正确使用它们，包括测量仪器的正确读数。
实验装置
对电学实验主要指电路图。
??下面几个是应特别注意的：
??①验证牛顿第二定律的实验，如何平衡摩擦力是关键。
??②研究平抛物体的运动及碰撞中的动量守恒的实验，这两个实验都要使用斜槽轨道，让小球从轨道上端无初速滚下，然后平抛出去，在安装装置时要注意保证轨道末端必须水平，如果实验要进行多次，每次小球应从同一高度处下落，因此应有一个挡板。
??③验证机械能守恒定律的实验，要用铁架台并用夹子固定纸带，这样在开启打点计时器而未释放重锤前，能保证打出的点迹在同一点上，若像本上的实验装置图那样，用手握住纸带，开启打点计时器而未释放纸带前，会由于手的抖动而打出一“堆”点，从而无法准确找出第一个点（即自由落体运动起始位置）。
??④用单摆测重力加速度的实验，在安装单摆时要注意悬点的固定，随便拴一个结系在铁架台的横梁上是不可取的，因为悬点不确定，就不是单摆，并且摆长值也无法准确测量。
??⑤有关电路的电学实验要注意安培表的外接与内接，制流与分压电路的选择，电表内阻的影响，等等。

（4）会观察、解释实验现象，会分析、处理实验数据；
（5）会分析和评价实验结果，并得出合理的实验结论．
实验数据的处理
重要的有打点计时器纸带的处理方法（如分析是不是匀速运动或匀变速直线运动、如果是匀变速运动，如何求某时刻的速度、如何求加速度等）；解方程求解未知量、用图像处理数据（把原应该是曲线关系的通过改变坐标轴的量或单位而变成线性关系，即变成直线，是重要的实验能力）。
实验误差的定性分析
中学阶段不要求进行定量的误差分析，但对主要误差的产生原因、系统误差是偏大还是偏小等，应能理解。在电路的实验中，粗略地看，认为电流表是短路、电压表是断路，但精确一点看，电流表和电压表的内阻的影响都不能忽略，定性地讨论电表电阻对测量结果的影响是我们应该掌握。
2本重点实验（下详解）

3、设计实验的能力．
能根据要求灵活运用已学过的物理理论、实验方法和仪器，设计简单的实验方案并处理相关的实验问题．?

【注】几种重要的实验方法
??下面几种实验方法是我们中学阶段物理实验中用过的，从方法的角度整理、复习一下，有助于我们提高认识水平和能力。
??（1）累积法：在“用单摆测重力加速度”测周期时我们用的是累积法，即我们不直接测一个周期的时间，而是测30～50个周期的总时间，再除以周期数即得周期T的值．用累积法的好处是：①相当于进行多次测量而后取平均值，这样可以减少偶然误差；②增加有效数字的位数．以测单摆的周期为例，我们实验时单摆的摆长大约是1m或不到1m，用停表（最小分度值是0.1s）直接测1个周期的值，只能读出两位有效数字（机械停表的指针是跳跃式前进的，因此不能估读），如1.8s、2.0s等，而测30个周期总时间，则可读出至少3位有效数字。
用累积法的实验还有很多，如测一张纸的厚度、用刻度尺测金属丝的直径…
??（2）替代法：在“互成角度两个共点力的合成”的实验中我们就用到了替代法，第一次我们用两个弹簧秤成角度地拉橡皮筋，把结点拉到某一位置，再换成一个弹簧秤，同样拉这个橡皮筋，也把结点拉到同样位置，这说明后一个弹簧秤的拉力与前面两个弹簧秤的拉力效果相等因此右以互相替代．对于“等效”这个问题，应正确理解：所谓效果相等，是对某一方面说的，并不是在所有方面都等效，仍以合力与分力说，它们只是在改变物体的运动状态上等效，而在其他方面，例如在产生形变上，二者并不等效。
??用替代法的例子还有很多，如用天平称物物体的质量，电阻测量等都可以用替代法，我们古代三国时期曹冲称象的故事就是替代法的典型实例。
??（3）测量量的转换：例如在“碰撞中的动量守恒”的实验中，把测物体的速度转换为测物体平抛运动的水平位移，即把测速度转换为测长度。
??又如在“测定玻璃的折射率”的实验中，本应测量入射角和折射角，再根据折射率n=sini/sinr求出折射率，但角度不容易测准确（一般所用的量角器的最小分度是1°，并且测角度时顶点很难对得特别准确），而通过做辅助线的方法可以把测角度转换为测线段的长度，从而增加了有效数字的位数，即提高了测量的准确度。
??（4）比较法：用天平称物体的质量，就是把物体与砝码进行比较，砝码的质量是标准的，把被测量与标准的量进行比较，就是比较法．天平是等臂杠杆，因此用天平测物体质量时，不用再进行计算，而是直接读出砝码的质量，它就等于物体的质量。一般情况下，被测物跟标准量并不相等，而是要根据某种关系进行计算，最常用的是二者间满足一定的比例关系，通过一定的比例计算即可得出结果，因此常常称为比例法。用比例法测电阻是常见的，当两个电阻串联时，通过的电流相等，因此两电阻两端的电压跟它们的电阻成正比，如果其中的一个电阻是标准电阻，另一个电阻的阻值就可测出．同样，两电阻并联时，由于两端电压相等，通过两支路的电流跟电阻成反比，只要一个是标准电阻，另一个电阻的阻可测出。

Ⅰ-1、基本仪器的使用

［方法归纳］

1．要求会正确使用的仪器?
刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱、示波器．?
2．在力学和电学实验中，常需要利用测量工具直接测量基本物理量．
基本物理量测量仪器
力学长度刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器
时间秒表（停表）、打点计时器
质量天平
电学电阻（粗测）欧姆表、电阻箱
电流电流表
电压电压表

①刻度尺、秒表、弹簧秤、温度表、电流表、电压表的读数
使用以上仪器时，凡是最小刻度是10分度的，要求读到最小刻度后再往下估读一位（估读的这位是不可靠数字，但是是有效数字的不可缺少的组成部分）。凡是最小刻度不是10分度的，只要求读到最小刻度所在的这一位，不再往下估读。
例如

⑴读出上左图中被测物体的长度。
⑵上右图用3V量程时电压表读数为多少？用15V量程时电压表度数又为多少？
⑶右图中秒表的示数是多少分多少秒？
凡仪器的最小刻度是10分度的，在读到最小刻度后还要再往下估读一位。⑴6.50cm。⑵1.14V。15V量程时最小刻度为0.5V，只读到0.1V这一位，应为5.7V。⑶秒表的读数分两部分：小圈内表示分，每小格表示0.5分钟；大圈内表示秒，最小刻度为0.1秒。当分针在前0.5分内时，秒针在0~30秒内读数；当分针在后0.5分内时，秒针在30~60秒内读数。因此图中秒表读数应为3分48.75秒（这个5是估读出的）。

②游标卡尺
⑴10分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。其读数准确到0.1mm。
⑵20分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。其读数准确到0.05mm。
⑶50分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm。这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。这种卡尺的读数可以准确到0.02mm。如右图中被测圆柱体的直径为2.250cm。
要注意：游标卡尺都是根据刻线对齐读数的， 所以都不再往下一位估读。

③螺旋测微器
固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm。在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm。读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所以在最小刻度后应再估读一位），再把两部分读数相加，得测量值。右图中的读数应该是6.702mm。

④天平
天平使用前首先要进行调节。调节分两步：调底座水平和横梁水平（在调节横梁水平前，必须把游码移到左端零刻度处，左端与零刻线对齐，如图中虚线所示）。测量读数由右盘中砝码和游标共同读出。横梁上的刻度单位是毫克（mg）。若天平平衡时，右盘中有26g砝码，游码在图中所示位置，则被测物体质量为26.32g（最小刻度为0.02g，不是10分度，因此只读到0.02g这一位）。

⑤多用电表
使用多用电表时首先应该根据被测物理量将选择开关旋到相应的位置。使用前应先进行机械调零，用小螺丝刀轻旋调零螺丝，使指针指左端零刻线。使用欧姆挡时，还应进行欧姆调零，即将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指右端零刻线处。欧姆挡的使用：⑴选挡。一般比被测电阻的估计值低一个数量级，如估计值为200Ω就应该选×10的倍率。⑵调零。⑶将红黑表笔接被测电阻两端进行测量。⑷将指针示数乘以倍率，得测量值。⑸将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡。用欧姆挡测电阻，如果指针偏转角度太小，应增大倍率；如果指针偏转角度太大，应减小倍率。

⑥电阻箱
右图中的电阻箱有6个旋钮，每个旋钮上方都标有倍率，将每个旋钮上指针所指的数值（都为整数）乘以各自的倍率，从最高位依次往下读，即可得到这时电阻箱的实际阻值。图中最左边的两个黑点是接线柱。若指针所示如图，则阻值为84580.2Ω。

【特别提示】 一般说，除游标卡尺、秒表、电阻箱外，其他测量仪器的读数都需要估读，即读到精度的下一位．?
Ⅰ-2．独立完成实验
［方法归纳］
1．常见间接测量的物理量及其测量方法?
有些物理量不能由测量仪器直接测量，这时，可利用待测量和可直接测量的基本物理量之间的关系，将待测物理量的测量转化为基本物理量的测量．
待测物理量基本测量方法
力学速度①利用纸带， ；②利用平抛，

加速度①利用纸带，逐差法 ；②利用单摆

力根据F=ma转化为测量m、a
功根据 转化为测量m、S、v

电学电阻（精确测量）①根据 转化为测量U、I（伏安法）；②电阻箱（半偏、替代）
电功率根据P=IU转化为测量U、I
电电动势根据E＝U＋Ir转化为测量U、I
2．处理实验数据的常用方法?(前有）
为了减小由于实验数据而引起的偶然误差，常需要采用以下方法进行处理．?
（1）多次测量求平均值；（2）图象法?
3．实验误差的分析?
中学物理中只要求初步了解系统误差和偶然误差、绝对误差和相对误差的概念；能定性分析某些实验中产生误差的主要原因；知道用平均值法、图象法减小偶然误差；但不要求计算误差．?
（1）系统误差和偶然误差：测量值总是有规律的朝着某一方向偏离真值（总是偏大或总是偏小）的误差，称为系统误差．系统误差的主要是仪器本身不够精确，或实验原理、方法不够完善．由于偶然因素的影响，造成测量值的无规则起伏称为偶然误差．偶然误差是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器，被测物理量的影响而产生的，多次测量偏大和偏小的机会相同，因此，多次测量求平均值可减小偶然误差．?
（2）绝对误差和相对误差：设某物理量的真值为A0，测量值为A，则绝对误差 ，相对误差为 ．真值A0常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替．
（3）有效数字带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。⑴有效数字是指近似数字而言。⑵只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。
凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。
间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

Ⅱ、重点的学生实验
1.研究匀变速直线运动
右图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、D …。测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 … 利用打下的纸带可以：
⑴求任一计数点对应的即时速度v：如 (其中T=5×0.02s=0.1s）　　
⑵利用“逐差法”求a：
⑶利用上图中任意相邻的两段位移求a：如
⑷利用v-t图象求a：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如右的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。

2.探究弹力和弹簧伸长的关系（胡克定律）
利用右图装置，改变钩码个数，测出弹簧总长度和所受拉力（钩码总重量）的多组对应值，填入表中。算出对应的弹簧的伸长量。在坐标系中描点，根据点的分布作出弹力F随伸长量x而变的图象，从而发确定F-x间的函数关系。解释函数表达式中常数的物理意义及其单位。
该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。对探索性实验，要根据描出的点的走向，尝试判定函数关系。（这一点和验证性实验不同。）

3.互成角度度两个力的合成
该实验是要用互成角度的两个力和另一个力产生相同的效果，看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的合成的平行四边形定则。

4.研究平抛物体的运动（用描迹法）
该实验的实验原理：平抛运动可以看成是两个分运动的合成：一个是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用有孔的卡片确定做平抛运动的小球运动时的若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线任一点的坐标x和y，利用
、 就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。
注意事项：
⑴斜槽末端的切线必须水平。
⑵用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。
⑶以斜槽末端所在的点为坐标原点。
⑷如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。
⑸每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。

5.验证动量守恒定律
由于v1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、O和O /N表示。因此只需验证：m1OP=m1O+m2(O /N-2r）即可。
注意事项：
⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。
⑵小球落地点的平均位置要用圆规确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。
⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。
⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1OP=m1O+m2ON，两个小球的直径也不需测量了。

6.验证机械能守恒定律
验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。
注意事项：
⑴要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。

⑵用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的即时速度v2、v3、v4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量 是否相等。
⑶由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使
⑷本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量。

7.用单摆测定重力加速度
摆长的测量：让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L/（读到0.1mm），用游标卡尺量出摆球直径（读到0. 1mm）算出半径r，则摆长L=L/+r
注意事项：
开始摆动时需注意：摆角要小于5°（保证做简谐运动）；不要使摆动成为圆锥摆。
必须从摆球通过最低点时开始计时，测出单摆做50次全振动所用时间，算出周期的平均值T。
改变摆长重做几次实验，计算每次实验得到的重力加速度，再求这些重力加速度的平均值。

8用描迹法画出电场中平面上等势线
实验所用的电流表是零刻度在中央的电流表，在实验前应先测定电流方向与指针偏转方向的关系：将电流表、电池、电阻、导线按图1或图2 连接，其中R是阻值大的电阻，r是阻值小的电阻，用导线的a端试触电流表另一端，就可判定电流方向和指针偏转方向的关系。
该实验是用恒定电流的电流场模拟静电场。与电池正极相连的A电极相当于正点电荷，与电池负极相连的B相当于负点电荷。白纸应放在最下面，导电纸应放在最上面（涂有导电物质的一面必须向上），复写纸则放在中间。

9.测定玻璃折射率
实验原理：如图所示，入射光线AO由空气射入玻璃砖，经OO1后由O1B方向射出。作出法线NN1，则折射率
n=Sinα/Sinγ
注意事项：手拿玻璃砖时，不准触摸光洁的光学面，只能接触毛面或棱，严禁把玻璃砖当尺画玻璃砖的界面；实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；大头针应垂直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两个大头针距离应大一些，以减小确定光路方向造成的误差；入射角应适当大一些，以减少测量角度的误差。

10．伏安法测电阻
1伏安法测电阻有a、b两种接法，a叫(安培计)外接法，b叫（安培计）内接法。外接法的系统误差是由电压表的分流引起的，测量值总小于真实值，小电阻应采用外接法；内接法的系统误差是由电流表的分压引起的，测量值总大于真实值，大电阻应采用内接法。如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：如图将电压表的左端接a点，而将右端第一次接b点，第二次接c点，观察电流表和电压表的变化，若电流表读数变化大，说明被测电阻是大电阻，应该用内接法测量；若电压表读数变化大，说明被测电阻是小电阻，应该用外接法测量。（这里所说的变化大，是指相对变化，即ΔI/I和ΔU/U）。
（1）滑动变阻器的连接
滑动变阻器在电路中也有a、b两种常用的接法：a叫限流接法，b叫分压接法。分压接法被测电阻上电压的调节范围大。当要求电压从零开始调节，或要求电压调节范围尽量大时应该用分压接法。用分压接法时，滑动变阻器应该选用阻值小的；用限流接法时，滑动变阻器应该选用阻值和被测电阻接近的。

（2）实物图连线技术
无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电正极开始，把电、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起即可（注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处）。
对分压电路，应该先把电、电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点的电势高低，根据伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。

（3）描绘小电珠的伏安特性曲线
因为小电珠（即小灯泡）的电阻较小（10Ω左右）所以应该选用安培表外接法。
小灯泡的电阻会随着电压的升高，灯丝温度的升高而增大，所以U-I曲线不是直线。为了反映这一变化过程，灯泡两端的电压应该由零逐渐增大到额定电压。所以滑动变阻器必须选用分压接法。在上面实物图中应该选用右面的那个图，开始时滑动触头应该位于左端（使小灯泡两端的电压为零）。
由实验数据作出的I-U曲线如右，说明灯丝的电阻随温度升高而增大，也就说明金属电阻率随温度升高而增大。（若用U-I曲线，则曲线的弯曲方向相反。）
若选用的是标有“3.8V 0.3A”的小灯泡，电流表应选用0-0.6A量程；电压表开始时应选用0-3V量程，当电压调到接近3V时，再改用0-15V量程。

11．把电流表改装为电压表
⑴、用图(a)测定电流表内阻rg，方法是：先断开S2，闭合S1，调节R，使电流表满偏；然后闭合S2，调节R/，使电流表达到半满偏。当R比R/大很多时，可以认为rg=R/。（当R比R/大很多时，调节R/基本上不改变电路的总电阻，可认为总电流不变，因此当电流表半满偏时，通过R/的电流也是满偏电流的一半，两个分路的电阻相等）。实际上，S2闭合后，总电阻略有减小，总电流略有增大，当电流表半满偏时，通过R/的电流比通过电流表的电流稍大，即R/比rg稍小，因此此步测量的系统误差，总是使rg的测量值偏小。其中R不必读数，可以用电位器，R/需要读数，所以必须用电阻箱。
根据rg、Ig和扩大后的量程，计算出需要给电流表串联的电阻R1的值。
⑵、用(b)图把改装的电压表和标准电压表进行校对。校对要每0.5V校对一次，所以电压要从零开始逐渐增大，因此必须选用分压电路。
百分误差的计算：
如果当改装电压表示数为U时，标准电压表示数为U / ，则这时的百分误差为U-U / / U /。
如果校对时发现改装电压表的示数总是偏大，则应该适当增大R1的阻值(使表头的分压减小一些)，然后再次重新进行校对。

12.测定金属的电阻率
被测电阻丝的电阻较小，所以选用电流表外接法；本实验不要求电压调节范围，可选用限流电路。因此选用上面左图的电路。开始时滑动变阻器的滑动触头应该在右端。本实验通过的电流不宜太大，通电时间不能太长，以免电阻丝发热后电阻率发生明显变化。

13用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻
根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差， 电阻R的取值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。
为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U-I图象处理实验数据：将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。这条直线代表的U-I关系的误差是很小的。它在U轴上的截距就是电动势E（对应的I=0），它的斜率的绝对值就是内阻r。（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r=ΔU/ΔI ）。
为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些。（选用使用过一段时间的1号电池）

14.用多用电表探索黑箱内的电学元
设定黑箱上有三个接点，两个接点间最多只能接一个元；黑箱内所接的元不超过两个。
测量步骤和判定：

⑴用直流电压挡测量，A、B、C三点间均无电压；说明箱内无电。
⑵用欧姆挡测量，A、C间正、反接阻值不变，说明A、C间有一个电阻。⑶用欧姆挡测量，黑表笔接A红表笔接B时测得的阻值较小，反接时测得的阻值较大，说明箱内有一个二极管，可能在AB间，也可能在BC间，如右图中两种可能。
⑷用欧姆挡测量，黑表笔接C红表笔接B测得阻值比黑表笔A红表笔接B时测得的阻值大，说明二极管在AB间。所以黑箱内的两个元的接法肯定是右图中的上图。

四、重要的演示实验
1.用油膜法估测分子的大小
实验前应预先计算出每滴油酸溶液中纯油酸的实际体积：先了解配好的油酸溶液的浓度，再用量筒和滴管测出每滴溶液的体积，由此算出每滴溶液中纯油酸的体积V。
油膜面积的测量：油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，将油膜的形状用彩笔画在玻璃板上；将玻璃板放在坐标纸上，以1cm边长的正方形为单位，用四舍五入的方法数出油膜面积的数值S（以cm2为单位）。
由d=V/S算出油膜的厚度，即分子直径的大小。

2加速度和力的关系 加速度和质量的关系
两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码。小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）的重力大小。小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线，控制两辆小车同时开始运动和结束运动。
由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同， s= at2∝a，只要测出两小车位移s之比就等于它们的加速度a之比。
实验结果是：当小车质量相同时，a∝F，当拉力F相等时，a∝1/m。
实验中用砝码（包括砝码盘）的重力G的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起什么样的系统误差？怎样减小这个系统误差？


4.描绘单摆的振动图象
对同一个单摆，如果两次拉出木板得到的图形分别如a、b所示，说明两次拉木板的速度之比为3∶2。
对摆长不同的单摆，如果两次拉木板速度相同，说明摆的周期之比为3∶2，摆长之比为9∶4。

在同一根绳子上，各种频率的波传播速度都是相同的。
8.平行板电容器的电容
静电计是测量电势差的仪器。指针偏转角度越大，金属外壳和上方金属小球间的电势差越大。在本实验中，静电计指针和A板等电势，静电计金属壳和B板等电势，因此指针偏转角越大表示A、B两极板间的电压越高。
本实验中，极板带电量不变。三个图依次表示：正对面积减小时电压增大；板间距离增大时电压增大；插入电介质时电压减小。由 知，这三种情况下电容分别减小、减小、增大。因此可以确定C和S、d、ε的关系是 。
思考：如何测量电容器两极板间的电压？
[典型分析]
【例1】多用电表表头的示意图如右。
⑴当指针位置如图中灰三角箭头所示,则测量的是______,测量结果为___________.
⑵当指针位置如图中白三角箭头所示,则测量的是______,测量结果为___________.
⑶当指针位置如图中黑三角箭头所示,则测量的是______,测量结果为___________.
⑷当指针位置如图中黑三角箭头所示,正确操作后发现指针的偏转角很小,那么接下的操作步骤应该依次为:①_________________,②_________________,③__________________.
测量结束后应将选择开关拨到__________或者____________.
⑸无论用多用电表进行何种(直流)测量，电流都应该从______表笔经______插孔流入电表。
【例1】 解析：.⑴电流，3.2mA ⑵电压，16.0V ⑶电阻，3.4×103Ω ⑷①该用×1kΩ倍率；②重新调零；
③将红、黑表笔分别接被测电阻两根引线，从表盘读数乘以倍率；OFF，交流电压最高挡；⑸红，正。
[典型分析]
【例1】 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计器的纸带从斜面上滑下，如图5-1甲所示，图5—1乙是打出的纸带的一段．?

图5—1
（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a=____________．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有___________，用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f =_________________．?

【例1】 解析： （1）利用逐差法求小车的加速度．由纸带可知，任意两相邻记数点间的时间间隔T=0.04s，
由逐差法可得
则

=4.00m/s2
（2）为了求出小车下滑过程中所受到的阻力，还需要测量小车的质量m，斜面上任意两点间距离l和这两点间的高度差h．?
小车的受力情况如图5—2所示．根据牛顿第二定律，? 而
所以， ．
【点评】 （1）逐差法充分利用了纸带的实验数据，从而减小了数据测量引起的偶然误差．本题中所给出的实验数据个数为奇数（9个），处理时常舍掉正中间的一个数据．?
（2）小车下滑过程中所受到的阻力无法直接测量，但根据牛顿第二定律可转化为测量m，a，h和l．与此相类似，你能求出打点计时器打纸带上的两记数点的过程中小车克服阻力所做的功吗？

【例2】 一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心且垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．
实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸．?
实验步骤：?
（1）如图5—3所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上．?
（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电，打点计时器开始打点．
（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
①由已知量和测得量表示角速度的表达式为ω=________________，式中各量的意义是___________．
②某次实验测得圆盘半径r =5.50×10－2m，得到的纸带的一段如图5—4所示，求得角速度为________．

【例2】 解析： ①本实验测量角速度的原理是：圆盘匀速转动时，其线速度 ，又角速度 ，所以，其原理式为 ．?
在纸带上选定两点，设它们在米尺上对应的刻度值分别为x1、x2，数出这两点间（含这两点）的打点数n，打点计时器打点的周期为T，则打这两点的时间间隔t=(n－1)T，这段时间内圆盘转过的弧长S=x2－x1，若测得圆盘的半径为r，由已知量和测得量表示的角速度的表达式为 ．
②若取 cm，则n=9，又 cm．
代入可得
【点评】 实验原理是完成实验的依据和关键．虽然该实验没有做过，但所用到的实验方法并不陌生，要结合题给实验器材和实验步骤通过联想和迁移，弄清实验原理和所需测量的物理量，进而得出待测量的表达式．

【例3】 小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：?
I/(A)0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50
U(V)0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00
（1）在左下框中画出实验电路图．可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0～10Ω）、电、小灯泡、电键、导线若于．?
（2）在图5—5中画出小灯泡的U—I曲线．

图5—5
（3）若将该小灯泡接在电动势是1.5V，内阻是2.0Ω的电池两端，小灯泡的实际功率是多少?（简要写出求解过程，若需作图，可直接画在图中）

【例3】 解析： （1）由于小灯泡灯丝的电阻值远小于电压表的内阻（如：电压为2.00V时，其阻值R灯= ），为减少由于电表接入电路引起的系统误差，应采用电流表外接法．为使小灯泡两端的电压的变化范围尽可能大，滑线变阻器应连接成分压电路，实验电路如图5—6所示．?

图5—6 图5—7??
（2）根据实验得到的数据在U—I坐标系中描点，并将这些数据点连接成一条平滑的曲线，如图5—7所示．?
（3）根据 作出电的U—I图线，它与小灯泡的伏安特性曲线的交点坐标就是小灯泡的工作点，即工作电流I=0.35A，工作电压U=0.08V，故小灯泡的实际功率P=IU=0.28W．
【点评】 本题主要考查独立完成实验的能力．主要包括①实验原理及电路；②用图象法处理实验数据，并得出实验结论．其中利用图线确定小灯泡与电连接后的工作点是解答本题第（3）问的关键．?

Ⅲ、实验设计
[专题精讲]
实验设计应把重点放在力学和电学实验上，力学以打点计时器为中心展开，电学以电阻测量为中心展开．?
1．进行实验设计的总体原则?
（1）精确性：在实验误差允许的范围内，应尽可能选择误差较小的方案．?
（2）安全性：实验方案的实施要安全可靠，不会对器材造成损害，且成功率高．?
（3）可操作性：实验应便于操作和读数，便于进行数据处理．?
2．实验设计的基本思路?
．
实验设计的关键在于实验原理的设计，它是进行实验的依据和起点，它决定了应选用（或还需）哪些实验器材，应测量哪些物理量，如何编排实验步骤．而实验原理的设计又往往依赖于所提供的实验器材（条）和实验要求，它们相辅相成，互为条．?
以测量电表的内阻为例：
纵向：伏安法及变式
①电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻
②两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻
③两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻

横向：除伏安法外，还常用替代法、半偏法和闭合电路欧姆定律（计算法）
①替代法
②半偏法

③闭合电路欧姆定律（计算法）
3．电学实验的器材选择和电路设计?
（1）电路结构?
完整的实验电路包括三个部分：①测量电路，②控制电路（变阻器、开关），③电．
（2）思路?

（3）方法?
①电表选择：为了减小电表读数引起的偶然误差，选择电表时应先估算待测电流或电压的最大值，同时要考虑电表间、电表与电间的配置是否合理，测量时各电表的最大偏转量都应接近量程．?
②分压、限流电路选择?
（4）在下列情况下应选择分压电路?
①实验要求待测电阻两端电压从零开始连续变化。?
②限流不能保证安全，即限流电路中的最小电流超过电表量程或用电器的额定电流．常见于变阻器全电阻远小于测量部分电阻的情况．?
③限流能保证安全，但变阻器调节过程中，电表读数变化不明显，不满足实验测量多组数据的要求．常见于变阻器全电阻远小于测量部分电阻的情况．?
④在限流、分压两种电路都满足实验要求时，由于限流电路结构简单，损耗的电功率小，应优先选用．?
⑸滑动变阻器的粗调和微调．?
在限流电路中，对测量电路而言，全电阻较大的变阻器起粗调作用，全电阻较小的变阻器起微调作用；在分压电路中，变阻器的粗、微调作用正好与限流电路相反．?

[典型分析]
【例4】 如图5—8所示，水平桌面上固定着斜面体A，有小铁块B．斜面体的斜面是曲面，由其截面图可以看出曲线下端的切线是水平的．现提供的实验测量工具有：天平、直尺． 其它的实验器材可根据实验需要自选．现要设计一个实验，测出小铁块B自斜面顶端由静止下滑到底端的过程中，小铁块B克服摩擦力做的功．请回答下列问题：?
（1）除题中供给的器材处，还需要选用的器材是：
____________________________________________________________．
（2）简要说明实验中需要测量的物理量(要求在图上标明)：
_____________________________________________________________．
（3）写出实验结果的表达式（重力加速度g已知）：
____________________________________________________________．
【例4】 解析：本实验测定小铁块克服摩擦力所做功的原理是动能定理和平抛运动的规律。
小铁块自斜面顶端由静止下滑到底端的过程中，根据动能定理 …………①?
离开曲面后，小铁块做平抛运动，直到落地，
则
所以， …………②?
将②代入①得
显然，实验中需要测量的物理量是：斜面高度H、桌面高度h，小铁块平抛的水平距离S、小铁块质量m．如图5—9所示，其中S需用重锤线和白纸、复写纸确定．
【答案】 （1）重锤线、铺在地面上的白纸和复写纸 （2）斜面高度H、桌面高度h，小铁块平抛的水平距离S，小铁块质量m （3）
【点评】 题给实验器材对实验原理的设计有一定的限制作用．本题没有给足实验器材，首先要根据题给实验条和要求，构思相关的物理情景，从而确定实验原理，然后根据原理式确定需要测量的物理量和还需选用的实验器材．

【例5】 用伏安法测量一个定值电阻的阻值，备用器材如下 ：?
待测电阻Rx （阻值约为25kΩ）
电流表A¬1：（量程100 A，内阻2kΩ）
电流表A2：（量程500 A，内阻300Ω）
电压表V1：（量程10V，内阻100kΩ）
电流表V¬¬2：（量程50V，内阻500kΩ）
电E：（电动势15V，允许最大电流1A）
滑动变阻器R：（最大阻值1kΩ）
电键S，导线若干?
为了尽量减小实验误差，要求测多组数据．?
（1）电流表应选________________，电压表应选__________________．?
（2）画出实验电路图．?
【例5】 解析：（1）器材选择（测量电路）
从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电表及电表与电间的配置要合理．注意到电电动势远小于电压表V2的量程，而跟电压表V1的量程较接近，若选用电压表V2测量电压，其最大偏转量达不到量程的 ，读数时偶然误差太大，所以选用V1较恰当； 而此时通过电流表的最大电流 ，因此，电流表A2与V1配置较好．?
（2）电路选择（控制电路）?
电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节的角度考虑．若采用限流电路控制，注意到测量部分的总电阻约为20kΩ，远大于滑动变阻器的总电阻（1kΩ），要保证电表安全，变阻器分得的电压至少为5V，阻值应调到10kΩ，显然，限流不能起到保证电表安全的作用，更不能进行有效调节，所以，只能采用分压电路控制，实验电路如图5—10所示．?
【点评】 伏安法是测量电阻的一种最基本方法，其原理是部分电路欧姆定律，原理式为 ．分析这类问题的关键是从电表配置要合理选择器材，从对电路的控制和调节选择控制电路．并联分流和串联分压原理是伏安法测电阻原理的迁移和延伸，下例是这类问题的变式．
【变式】 用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）：?
电E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；?
电压表V¬¬2，量程为5V，内阻r¬2=2500Ω；?
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关S，导线若干．
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的 ，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图(原理图中的元要用题图中的相应的英字母标注）．?
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图5—11上画出连线．?
（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表v2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=____________________．?

变式：【点拨】 （1）本题中测量电阻的原理是并联分流或串联分压．由于滑动变阻器的最大阻值远小于测量部分的阻值，且电电动势大于两电压表的量程，在调节滑动变阻器的过程中，为保证电压表的安全，且其读数有明显的改变，滑动变阻器应采用分压式控制电路，电路原理图如图5—12甲或乙所示．?

图5—12
（2）实物连线如图5—13甲或乙所示?

图5—13
（3）若采用甲电路，根据并联电路的电流分配关系，
解得 ．?
若采用乙电路，根据串联电路的电压分配关系，
解得 ．?
【点评】 本题主要考查电阻测量的原理、电路设计、实物连线等知识，测试设计简单实验方案的能力．①对于内阻已知的电压表，可作电流表使用．使用电表时，必须考虑电表间的量程配置，本题要求电压表读数不小于量程的 ，因此，电压表V2与V1的位置不能互换．②进行实物连线时，应注意以下几个问题：a．直流电表的正、负接线柱（正接线柱应连接在电路电势高端，负接线柱应连接在电路电势低端）；b．电表的内外接法；c．滑动变阻器的接法（限流或分压，接通电路后，应使电表读数最小）；d．开关的连接（应在干路上，闭合前电表读数为零）．?

【例6】 为了测定电流表A1的内阻，采用如图5—14所示的电路．其中：A1是待测电流表，量程为300 A，内阻约为100Ω；A2是标准电流表，量程为200 A；R1是电阻箱，阻值范围是0～999.9Ω；R2是滑动变阻器；R3是保护电阻；E是电池组，电动势为4V，内阻不计；S1是单刀掷开关．S2是单刀双掷开关．?

图5—14 图5—15
（1）根据电路图，请在图5—15中画出连线，将器材连接成实验电路．?
（2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电表A¬2的读数是150 A；然后将开关S2扳到接点b处，保护R2不变，调节电阻R1，使A2的读数仍为150 A．若此时电阻箱各旋钮的位置如图5—16所示，电阻箱的阻值是_______Ω，则待测电流表A1的内阻R1=______Ω．
（3）上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用：_____________________（填写阻值相应的字母）．
?A．200kΩ B．20kΩ C．15k D．20Ω
（4）下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用．既要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器___________________（填写阻值相应的字母）是最佳选择．?
?A．1kΩ B．5kΩ C．10kΩ D．25kΩ??

【例6】 解析： （1）实物连线如图5—17所示．?
（2）电阻箱的阻值R1=0×100Ω＋8×10Ω＋6×1Ω＋3×0.1Ω=86.3Ω．
本题测量电流表的内阻的方法是“替代法”．即用电阻箱的阻值替代电流表A1的内阻值，其条是：开关S2分别扳到a处和b处时，保持滑动变阻器R2不变，且使电流表A2读数相同．所以，待测电流表A1的内阻 Ω．

图5—17
（3）当R2调为零时，要使电路中的电流I不超过电流表A¬2的量程，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电阻R总至少为： Ω=20kΩ．由于电流表A¬1、A2的内阻（约为100Ω）远小于R总,故保护电阻R3应选用20kΩ的电阻，但若选用200kΩ的电阻，则电路中电流太小，电流表A1、A2指针偏转量太小，读数不明显，实验误差太大．所以,正确的选项为B．
（4）由于R3=20kΩ，调整滑动变阻器R2时，要使电流表A2的读数为150 ，则 －R3= Ω－2×104Ω≈7kΩ．若选用1kΩ或5kΩ滑动变阻器，则不能满足实验要求（A2读数为150 ）；若选用25kΩ的滑动变阻器，则调节范围太小（不方便调节），所以，选用10kΩ的滑动变阻器较合适，正确的选项为C．
【点评】 实验条的控制是高考考查的重点之一．保护电阻和滑动变阻器在电路中起着控制和调节的作用，选用时应根据实验条和要求进行优选，既要保证电表安全(不能太小)，又要方便调节(不能太大)．

【例7】 现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为50 ，内阻约为800～850Ω，把它改装成1mA、10mA的两量程电流表，可供选择的器材有：?
滑动变阻器R1，最大阻值20Ω；滑动变阻器R¬2，最大阻值100kΩ；?
电阻箱R′，最大阻值9999Ω；定值电阻R0，阻值1kΩ；?
电池E¬1，电动势1.5V；电池E2，电动势3V；电池E3，电动势4.5V；（所有电池内阻不计），标准电流表A，满偏电流1.5mA；
单刀单掷开关S1和S2；单刀双掷开关S3；电阻丝及导线若干．?
（1）采用如图5—18（甲）所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为____
______________，选用的电池为_______________．?

甲 乙 丙
图5—18
（2）将G改装成两量程电流表，现有两种备选电路，如图5—18（乙）、（丙）所示．图_________为合理电路，另一电路不合理的理由是_______________________________．
（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1mA量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用 表示．?

【例7】 解析： （1） 用此电路测量表头内阻的方法是半偏法． S2断开和S2闭合的两次操作中要求干路电流（Ig）近似不变，而满足这个条必须使滑动变阻器R的阻值远大于Rg，因此滑动变阻器应选用R2．而 ，显然E越大，R2越大，实验条满足得越好，误差越小，所以，电池应选用E3．?
（2）图5—18（乙）所示的电路较合理，因为图（丙）电路在通电状态下，更换量程时会造成两个分流电阻都未并联在表头两端，以致通过表头的电流超过其满偏电流而损坏．?
（3）核对电路如图5—19所示．为使改装后的电流表与标准表在0～1mA之间逐格核对，应选用分压电路．由于○A和 满偏电流和满偏电压都很小，为使滑动变阻器便于调节，即有较大的调节范围，滑动变阻器应选用R1，电池应选用E1，且在电流表所在的支路上串联定值电阻R0，起保护作用．
【点评】 测量电阻的方法很多（包括伏安法、替代法、半偏法等），但其原理总是部分电路欧姆定律或闭合电路欧姆定律．在具体问题中，选用哪种测量方法应根据所提供的实验器材和实验要求确定．
【特别提示】 1．半偏法测电阻的实验中，实验条的控制直接影响测量精确度．?
2．在分压电路中，为使实验便于调节，应选用全电阻较小的滑动变阻器．

【例8】 （1）一个电压表VA的内阻RA=1000Ω，量程为1.0V，现要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为3.0V的电压表．改装后，再用一量程为3.0V的精确的电压表VB对改装后的电压表的所有刻度进行校准．除了这两个电压表VA、VB外，还有下列一些器材：? 电E（电动势约为6V，内阻较小）
变阻器R（总电阻约10Ω）
电阻箱R0（0～9999Ω）
开关S
导线若干
①如图5—20所示是以上器材和两个电压表VA、VB的实物示意图，试在图中画出连线，连成进行校准时的实验电路．
②图中电阻箱的取值等于________________Ω．?
（2）用上述电压表VB和改装后并已校准过的电压表（以下称之为VC）以及一个开关和一些导线，去测量一个电动势大约为2V的电的内阻r．
①简要写出测量步骤．?
②用测得的量表达r的公式应为r=____________．?

【例8】 解析： （1）①实物连线如图5—21所示，为了使改装表与标准表在零到量程的范围内一一校对，应采用分压电路．?
②根据串联电路的电压分配关系，有
解得R0=2000Ω
（2）①先将电压表VC通过开关、导线与电连接，读出VC上的示数UC；再将电压表VC和VB串联，通过开关、导线与电连接，读出VC上的示数UC′和VB上的示数UB．
②根据上述两步操作可得 ①?
②?
③?
由①②③三式解得 Ω
【点评】 本题综合考查了电表改装、电表校准电路及测量电内阻的方法，测试设计和完成实验的能力．用电压表VB和VC测量电的内阻时，应注意： 尽管两电压表的量程相同，但其内阻并不一定相同(表头可能不同)．?
跟踪练习
1．下列关于误差的说法正确的是(填字母)____________．
? A．误差是实验中产生的错误
B．误差都是由于测量不仔细产生的?
C．误差都是由于测量工具不精密产生的
D．任何测量都存在误差?
E．实验时认真测量就可以避免误差
F．采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差?
G．实验中产生误差是难免的，但可以想办法尽量减小误差?
H．多次测量取平均值可以减小偶然误差
I．多次测量取平均值可以减小系统误差
2．甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一物体的长度时，测量的结果分别如下：?
甲同学：使用游标为50分度的卡尺，读数为12.045cm
乙同学：使用游标为10分度的卡尺，读数为12.04cm
丙同学：使用游标为20分度的卡尺，读数为12.045cm
从这些数据中可以看出读数肯定有错误的是____________同学．
3．如图5—22甲、乙所示，用同一套器材测量铁块P与长金属板间的滑动摩擦力．甲图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向右用力F拉P，使P向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力F水平向左拉金属板，使金属板向左运动．则铁块P与金属板间的滑动摩擦力的大小是__________N．

图5—22 图5—23
4．在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图5—23所示．根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0=________m/s．
5．在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图5—24所示，相邻记数点间的时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．求：

图5—24
（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=________________(保留两位有效数字)．?
（2）从起点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能减小量ΔEP=___________，动能的增加量ΔE¬k=_________________（保留两个有效数字）．?
（3）即使在实验操作规范、数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的ΔEp也一定略大一
ΔEk，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因．
6．在测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为（20Ω，3A），B变阻器为（500?Ω，0.2A）．?
电压表应该选_______________ (填A或B)，这是因为____________________．变阻器应该选_______________ (填A或B)，这是因为__________________________．
7．（图像结合）利用如图5—25所示的电路测量电流表mA的内阻，闭合电键S，当变阻器的滑片滑至c处时，测得电流表mA和电压表V的示数分别是40mA、9V．已知图5—25中热敏电阻的I—U关系图线如图5—26所示，则电流表mA的内阻为（ ）


A．0.14Ω ?B．85Ω C．140Ω ?D．225Ω
8．如图5—27所示，一只黑箱有A、B、C三个接线柱，规定每两个接线柱间最多只能接一个电器元．并且已知黑箱内的电器元是一只电阻和一只二极管．某同学利用多用电表的欧姆挡，用正确的操作方法依次进行了6次测量，将每次红、黑表笔的位置和测得的阻值都填入了下表．?
红表笔接AABBCC
黑表笔接BCACAB
测得阻值(Ω)10010k100k10.1k90190
由表中的数据可以判定:?
（1）电阻接在_________________两点间，阻值为_________________Ω．
（2）二极管接在_________________两点间，其中正极接在_________________点．二极管的正向阻值为____________Ω，反向阻值为______________Ω．
9．(双缝实验）在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，测量头示意图如图5—28所示，调节分划板的位置，使分划板中心剖线对齐某亮条纹的中心，此时测量头的读数为_________________mm，转动手轮，使分划线向一侧移动，到另一条亮条纹的中心位置，由测量头再读出一读数．若实验测得第一条到第五条亮条纹中心间的距离为Δx = 0.960mm，已知双缝间距为d=1.5mm，双缝到屏的距离为L=1.00m，则对应的光波波长 =_________________nm．

图5—28 图5—29
10．（测折射率）如图5—29所示，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上．是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合．OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针， 是直线OA与y轴正方向的夹角， 是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角 、 ，便可求得玻璃的折射率．?
某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是______________________________．若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是___________________________________．若他已正确地测得了 、 的值，则玻璃的折射率n=________________．
11．(油膜实验）在用“油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图5—30所示，坐标中正方形方格的边长为1cm．试求：
（1）油酸膜的面积是____________cm2．
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______________mL．
（3）按以上实验数据估测出油酸分子直径为___________m．[（2）、（3）两问答案取一位有效数字]
12．在一次用单摆测定重力加速度的实验中，图5—31（甲）的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=_____________m．??

图5—31
图（乙）为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格1min，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图所示，所用时间t=_____________s．
用以上直接测量的物理量的英符号表示重力加速度的计算式为g=_____________（不必代入具体数值）．
13．电磁打点计时器是一种计时装置，请根据电磁打点计时器的相关实验回答下列问题（电磁打点计时器所用电频率为50Hz）：
（1）如图5—32所示，某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验装置，在光滑水平面上，小车A的前端粘有橡皮泥，小车A受到瞬时冲量作用后做匀速运动，与原静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．?

图5—32
实验得到的打点纸带如图5—33所示，小车A的质量为0.4kg，小车B的质量为0.2kg，则碰前两小车的总动量为__________________kg•m/s，碰后两小车的总动量为___________]kg•m/s．（计算结果保留三位有效数字）

图5—33
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中：?
①某同学用图5—34所示装置进行实验，得到如图5—35所示的纸带．测出点A、C间的距离为14.77cm，点C、E间的距离为16.33cm，已知当地重力加速度为9.8m/s2，重锤的质量为m=1.0kg，则垂锤在下落过程中受到的平均阻力大小Ff =_____________

图5—35
②某同学上交的实验报告显示重锤的动能略大于重锤的势能，则出现这一问题的原因可能是_______（填序号）．?
? A．重锤的质量测量错误 ?B．该同学自编了实验数据?
? C．交流电的频率不等于50Hz? D．重锤下落时受到的阻力过大
14．（能量）如图5—36所示，A、B是两个相同的小物块，C是轻弹簧，用一根细线连接A、B使弹簧C处于压缩状态，然后放置在光滑的水平桌面上．提供的测量器材有天平和刻度尺．试设计一个测定弹簧此时弹性势能Ep的实验方案，说明实验中应测定的物理量(同时用相应的字母表示)，并写出计算弹簧弹性势能Ep的表达式（用测得物理量的字母表示）．

图5—36

15．图5—37中E为直流电，R为已知电阻，V为理想电压表，其量程略大于电电动势，S1和S2是开关．现要利用图中电路测量电的电动势E和内阻r，试写出主要实验步骤及结果的表达式．

图5—37

16（电阻率）．在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx．

图5—38 图5—39
（1）请写出测金属丝电阻率的表达式： ＝_________________（用上述测量量的字母表示）．
（2）若实验中测量：金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图5—38所示，则金属丝长度的测量值为l＝_________________cm?，金属丝直径的测量值为d=_________________mm．
（3）用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响,不论使用电流表内接法还是电流表外接法,都会产生系统误差．按如图5—39所示的电路进行测量,可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主要操作过程是:
第一步：先将R¬2的滑动头调到最左端,单刀双掷开关S2向1闭合，闭合电键S1，调节变阻器R1和R2,使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1．
第二步：保持两滑动变阻器的滑动头位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2．?
请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx=__________________．
17．（实验设计）某研究性学习小组为探究小灯泡灯丝电阻与温度的关系，设计并完成了有关的实验，以下是实验中可供选用的器材．?
?A．待测小灯泡（额定功率6W，额定电流0.5A）
?B．电流表（量程0～0.6A，内阻0.1Ω）
?C．电压表（量程0～5V，内阻约5kΩ）
?D．电压表（量程0～15V，内阻约15kΩ）
?E．滑线变阻器（最大阻值50Ω）
?F．滑线变阻器（最大阻值1kΩ）
?G．直流电（电动势15V，内阻可忽略）
H．开关一个，导线若干?
实验中调节滑线变阻器，小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化，从而测出小灯泡在不同电压下的电流．?
（1）请在虚线框中画出为完成上述实验而设计的合理的电路图．并在每个选用的器材旁标上题目所给的字母序号．?

图5—40
（2）如图5—40所示是该研究小组测得小灯泡的I—U关系图线．由图线可知，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而_________________（填“增大”、“减小”或“不变”）；当小灯泡两端所加电压为6V时，其灯丝电阻值约为_________________Ω．（保留两位有效数字）
18．（实验设计）有以下可供选用的器材及导线若干条,要求使用个数最少的仪器尽可能精确地测量一个电流表的满偏电流．?
? A．被测电流表A1：满偏电流约700～800 ，内阻约100Ω，刻度均匀、总格数为N
? B．电流表A2：量程0.6A，内阻0.1Ω
C．电压表V：量程3V，内阻3kΩ??
?D．滑动变阻器R1：最大阻值200Ω
?E．滑动变阻器R2：最大阻值1kΩ??
?F．电E：电动势3V、内阻1.5Ω
?G．开关一个
（1）在虚线框内画出实验电路图,并在每个选用的仪器旁标上题目所给的字母序号．

（2）测量过程中测出多组数据,其中一组数据中待测电流表A的指针偏转了n格，可算出满偏电流Ig=___________，式中除N、n外,其他字母符号代表的物理量是______________．
19．（实验设计）实验室中现有的器材如下：?
电池E （电动势约10V、内阻r约1Ω）
标准电流表A1（量程300mA，内阻r1约为5Ω）
电阻箱R1（最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω）
滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）
开关S和导线若干．?
要求设计—个测定电流表A2（量程250mA，内阻r2约为5Ω）内阻的实验方案．?
（1）在方框中画出测量电路，并在每个仪器旁标上英代号．?

（2）要直接测出的物理量是____________________，用这些物理量表示待测电流表A2内阻的计算公式是______________．
20．（等势线描绘）如图5—41中给出的器材为：?
电E（电动势为12V，内阻不计）；
木板N（板上从下往上依次叠放白纸、复写纸、导电纸各一张）；
两个金属条A、B（平行放置在导电纸上，与导电纸接触良好，用作电极）；?
滑线变阻器R（其总电阻值小于两平行电极间导电纸的电阻）；?
直流电压表○V（量程为6V，内阻很大，其负接线柱与B极相连，正接线柱与探针P相连）；
开关S．?
现要用图中仪器描绘两平行金属条AB间电场中的等势线．AB间的电压要求取为6V．?
（1）在图中连线，画成实验电路原理图．?
（2）下面是重要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方．?
a．接好实验电路．?
b．____________________________________________．?
c．合上S，并将探针P与A相接触．?
d．____________________________________________．?
e．用探针压印的方法把A、B的位置标记在白纸上，画一线段连接AB两极，在连线上选取间距大致相等的5个点作为基准点，用探针把它们的位置压印在白纸上．?
f．将探针与某一基准点相接触，________________________，这一点是此基准点的等势点．用探针把这一点的位置也压印在白纸上．用相同的方法找出此基准点的其他等势点．?
g．重复步骤f，找出其他4个基准点的等势点，取出白纸画出各条等势线．
21．（实验设计）在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：?
? A．干电池E（电动势约为1.5V，内阻小于1.0Ω）
B．电流表A1（满偏电流3mA，内阻r1=10Ω）
C．电流表A2（0～0.6A，内阻0.1Ω）
D．滑线变阻器R1（0～20Ω，10A）?
E．滑线变阻器R2（0～100Ω，10A）
F．定值电阻R3（990Ω）?
G．开关和导线若干?
（1）为方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑线变阻器是______________（填字母代号）?
（2）请在虚线框内画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路图．?

图5—42
（3）如图5—42为某一同学根据他所设计的实验给出的I1、I2图线（I1为A1的示数，I2为A2的示数），由图线可求得被测电池的电动势E＝______________V，内阻r =_____________Ω．
22．实验室内有一电压表○mA，量程为150mV，内阻约为150Ω．现要将其改成量程为10 mA的电流表，并进行校准．为此，实验室提供如下器材：干电池E（电动势为1.5V），电阻箱R，滑线变阻器R′，电流表○A （有1.5mA，15mA与150 mA三个量程）及开关S．?
（1）对电表改装时必须知道电压表的内阻．可用如图5—43所示的电路测量电压表○mA的内阻．在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条下，电路中的电流表○A应选用的量程是________________．若合上S，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为150mV，电流表○A的读数为1.05 mA，则电压表的内阻RmV为______________．(取三位有效数字)?

图5—43
（2）在对改装成的电流表进行校准时，把○A作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图（滑线变阻器作限流使用），图中各元要用题中给出符号或字母标注．图中电阻箱的取值是_______（取三位有效数字），电流表○A应选用的量程是_____________________．
23．（实验设计）一只量程为1V，内阻RV约为900Ω的电压表是由小量程电流表改装而成的，现在要测量它的内阻并对该表进行校正．实验室提供了以下供选择的器材：?
? A．待测电压表
B．标准电压表（量程1 V）
C．滑动变阻器（最大阻值1 000Ω，额定电流1A）
D．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A）
E．电阻箱（最大阻值999．9Ω，最小改变量0.1Ω）
F．电阻箱（最大阻值99．9Ω，最小改变量0.1 Ω）
G．电池组（电动势约3 V，内阻约1Ω）
H．导线和开关若干．?
（1）为了用半偏法测量该电压表的内阻，某同学设计了两种电路，如图5—44甲、乙所示，要使测量较精确，应选择___________________（填“甲”或“乙”）电路．在器材的选择上，除了电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的器材中选用___________________________________（用器材前的序号字母表示）．?
用上述方法测出的电压表内阻的测量值RV_________（填“大于”、“等于”或“小于”）电压表内阻的真实值．

图5—44

图5—45
（2）在对该电压表进行校正时，该同学已经选择好器材，如图5—45所示．若要求对电压表的每一条刻度线都进行校正，请你将这些器材连接成测量电路，并标出所选滑动变阻器的序号字母．

24．（实验设计）量程为3V的电压表V内阻约为3kΩ，要求测出该电压表内阻的精确值．实验中可供选用的器材有：?
电阻箱Ra（最大值9999.9Ω，阻值最小改变量0.1Ω）?
滑线变阻器Rb（最大阻值1000Ω，允许最大电流0.2A）?
电E（开路电压约为5V，内阻可忽略不计）?
开关S及导线若干?
（1）设计一个易于操作的测量电路，要求画出实验电路图并标出所用器材符号．?
（2）列出测量步骤，并写出计算电压表内阻的最后公式．
专题五 物理实验参考答案
跟踪练习
1．DGH??
2．甲 50分度的游标卡尺的精度为 mm=0.02mm，因此，读数的最后一位数字应是“2”的整数倍或“0”．
3．2.40 比较甲、乙两图可知，甲图中弹力大于滑动摩擦力，铁块P做匀加速直线运动;乙图中铁块P处于平衡状态，弹力大小等于滑动摩擦力大小．?
4．1．6 考察平抛物体的水平分运动，结合图给数据可知，两段时间之比为2?1，若O点是平抛的起点，则竖直分位移y1?y2= =4?9，所以，O点是平抛的起点．根据平抛运动的规律，有32.0×10－2=v0t，19.6×10－2= ，联立解得v0=1.6m/s??
5．（1）0.97m/s （2）0．48J （3）0．47J?（3）重锤下落过程中受到阻力及纸带受到打点计时器的阻力作用，重锤的机械能减小．?
6．B A电压表量程过大，读数误差太大 A B变阻器阻值太大，额定电流太小，调节时电表读数变化不明显．
7． B? 点拨：由热敏电阻的I—U图线知，工作电流I=40mA时，电压U=5.6V，则此时加在电流表两端电压为(9－5.6)V=3.4V，所以 ．
8．（1）AB 100Ω （2）AC A 90Ω 10kΩ??
9．1.630 360?
10．在白纸上另画一条与y轴正方向的夹角较小的直线OA，把大头针P1、P2竖直的插在所画的直线上，直到在y<0的区域内透过玻璃砖能看到P1、P2的像，插上P3后，P3刚好能够挡住P1、P2的像． ．
11．（1）110 （2）8×10－6 （3）7×10－10
12．0.9906，100.40，
13．（1）0．420 0．417 （2）①0.05N ②BC
14．应测量的物理量有：小物块的质量m，两小物块的落地点之间的距离S，桌面的高度h，桌面的长度d．?

15．实验步骤：（1）将S1闭合，S2断开,电压表直接和电相连，记下电压表读数U，就是电的电动势;（2）S1、S2均闭合，记下电压表读数U2，即为电阻R两端电压．?
根据闭合电路欧姆定律，有 ，
即 ，解得
16．（1） （2）36.48～36.52 0.796～0.799
（3）
17． （1）如图5—46所示
（2）增大，17Ω

18．（1）首先分析电路的测量部分．由于电流表A2量程与待测电流表A1量程相差太大，从实验测量精度考虑，不能直接将电流表A2与电流表A1串联测量电流．注意到电压表内阻已知，而允许通过电压表的最大电流为 ，跟待测电流表的量程接近，因此，可将电压表与电流表A1串联，利用其读数计算通过电流表A1的电流．?
再分析电路的控制部分．若将滑动变阻器接成限流式，则通过待测电流表的最小电流大约为 ，显然，不能保证电表安全,也无法通过调节测量多组数据．因此，应采用分压式控制电路，为了便于调节，应选用最大阻值20Ω的滑动变阻器．?
综合以上分析，选用的器材应为A、C、D、F、G其实验电路如图5—47所示．?
（2）实验过程中，调节滑动变阻器滑动触头，使待测电流表A1的指针偏转n格，读出此时电压表V的示数U，则通过待测电流表的电流 由此可得,电流表的满偏电流 ，式中U为电压表的读数，RV为电压表的内阻．
19．（1）如图5—48所示?
（2）A1、A2两电流表的读数I1、I2和电阻箱R1的阻值 ．

图5—48
20．（1）连接线路如图5—49所示．?
（2）把变阻器的滑动触头移到靠近D端处．调节R，使电压表读数为6V．记下电压表读数，在导电纸上移动探针，找出电压表读数与所记下的数值相同的另一点．
21．（1）R1 （2） 电路如图5—50所示 （3）1.4 8，0.8?
22．（1）当电压○mA满偏时，通过其电流 1mA，故电流表选1.5mA量程．?
若合上S后， =143Ω．??
（2）可把电压表○mA当成量程为150mV、Rg=143Ω表头处理，其改装后量程为10mA，则通过○mA的满偏电流为 =1.05mA．
由部分电路欧姆定律知 =16.8Ω．??
? ○A量程选15mA．?

图5—51 图5—52
23．（1）乙；D、E；大于 （2）如图5—52所示．?
24．（1）如图5—53所示?
（2）合上开关S，调节电阻箱阻值，使电压表指针在中央刻度处，记下电阻箱的阻值R1；再调节电阻箱电阻，便电压表指针指在满偏刻度处，记下电阻箱的阻值R2．?
（或 ）

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