6.2功率
设计人：宣金龙 审核： 上时间： 编号：26
目标：了解功率的概念及功率的计算方法
重点：功率的的计算方法
难点：机车启动问题的动态分析
【知识梳理与重难点分析】
1．功率的意义：功率是描述做功 的物理量。
2．功率的定义式：单位时间力所做的功。
3．功率的数学表达：
①定义式： ，所求出的功率是时间t内的平均功率。
②瞬时功率的表达式：P=Fvcosθ，其中θ是 间的夹角。如果该式中的速度v是平均速度，此式中的功率为平均功率。
○3重力的功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该、时刻的竖直分速度之积。
4．汽车的两种加速问题：
当汽车从静止开始沿水平面加速运动时， 有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma。
①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将 ，a也必将 ，汽车做加速度不断 的加速运动，直到F= ，a= ，这时v达到最大值 。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。
②恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做 运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为 ，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动。
注意：两种加速运动过程的最大速度的区别。
【要点讲练】
1、功率的理解及计算
例1. 竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度.下列说法正确的是（ ）
A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B、上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功
C、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D、上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率
变式1 、如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为（ ）
A、
B、
C、
D、
变式2 、用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动,到
t1秒末撤去拉力F,物体做匀速运动,到t2秒末静止.其速度图象如图所示,且 .若拉力F做的功为W,平均功率为P；物体在加速和减速过程中克服摩擦阻力做的功分别为W1和W2,它们在平均功率分别为P1和P2,则下列选项正确的是 （ ）
A.W=W1+W2B.W1=W2C.P=P1+P2D.P1=P2
变式3 、如图所示为测定运动员体能的一种装置,运动员质量为m1,绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦）,下悬一质量为m2的重物,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带以速率v匀速向右运动.下面是人对传送带做功的四中说法,其中正确的是（ ）
A.人对传送带做功 B.人对传送带不做功
C.人对传送带做功的功率为m2gvD.人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv
2.机车启动问题的分析：
例题2.汽车发动机的额定功率为60ｋW，汽车质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的０.１倍，ｇ取10ｍ/s2，问：
(1)汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?
(2)汽车在加速过程中，当速度大小为4m/s时，加速度是多大？
例题3．汽车发动机的额定功率60千瓦，汽车的质量5吨，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍。问：
(1)汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
(2)汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
变式4 、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0,t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是（ ）
时间t(s)0246810121416182022242628
距离s(m)103263103151207270339413491571650730810891
变式5 、一位驾驶员启动汽车后,从第4 s开始保持额定功率沿笔直的水平公路行驶,另一测量者用测距仪记录了它启动后t s内行驶的距离s,如下表所示,试根据下表所提供的数据回答下列问题.
(1)汽车是变速运动还是匀速运动？简述判断的依据.
(2)若汽车行驶的最大速度v0=40 m/s,所受阻力f与车速v成正比,汽车的额定功率为P0,请写出用最大速度v0和额定功率P0表示的阻力f和车速v的关系式.
(3)若汽车的质量m=1 500 kg,估算汽车发动机的额定功率P0.
变式6 、在倾角为 的斜坡公路上,一质量m=10 t的卡车从坡底开始上坡,经时间t=50 s,卡车的速度从v1=5 m/s均匀增加到v2=15 m/s.已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍（k=0.05）.sin = ,取g=10 m/s2,求：
（1）这段时间内汽车发动机的平均功率；
（2）汽车发动机在30 s时的瞬时功率.
3、实际问题的分析：
例4.若某人的心脏每分钟跳动75次，心脏收缩压为135mmHg，收缩一次输出的平均血量为70mL，计算心脏收缩时做功的平均功率多大？
变式7 、跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是50千克，他一分钟跳绳180次。假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间2／5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少？
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