2014.10
一、选择题（本题共12小题在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．速度的变化量越大，加速度就越大
B．匀变速直线运动，速度方向与加速度方向相同
C．平抛运动是匀变速曲线运动, 自由落体运动是物体在只有重力作用下从静止开始下落的运动
D．匀速圆周运动的线速度、角速度、周期都不变
2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意1 s内的速度增量都是2 m/sD．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
3．如右图所示， 粗糙斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止且A所受摩擦力沿斜面向下，则物块B的质量为（ ）
A． B． C．mD．2m
4．如图所示，当小车向右加速运动时，物块M 相对于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则（ ）
A．物块M对车厢壁的压力增大 B．M受摩擦力增大
C．M将与小车分离 D．物块M仍能相对于车静止
5．如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两木棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则( )
A．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大
B．每根木棍对圆筒的支持力变小，摩擦力变小
C．圆筒将匀加速滑下
D．圆筒仍能匀速滑下
6．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量不相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的线速度必小于B球的线速度
B．A球的角速度必小于B球的角速度
C．A球需要的向心力等于B球需要的向心力
D．A球对筒壁的压力可能等于B球对筒壁的压力
7．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦均为f，若木块不滑动，力F的最大值是( )
A． B．
C． D．
8．如右图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，则（ ）
A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于
B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于
C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mg
D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg
9．如图(a)所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示，若重力加速度g取10 m/s2，根据图(b)中所提供的信息不能计算出( )
A．物体的质量B．斜面的倾角
C．加速度为6 m/s2时物体的速度D．物体能静止在斜面上所施加的最小外力
10．有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得( )
A．该行星的半径为vT2πB．可以计算出行星的平均密度
C．无法测出该行星的质量D．该行星表面的重力加速度为2πvT
11．在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是（ ）
A BCD
12．小船过河，河宽300 m，水流速度为5 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，以下结论正确的是（ ）
A．船要以最短路程过河，船头必须指向正对岸
B．船不可能到达正对岸
C．船以最短路程过河所需时间为125s
D．船的最短过河时间为75s
二、填空题（每小题6分，共12分）
13．在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．
(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a＝mgM求出
(3)另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a－F关系图象分别如图1和图2所示，其原因分别是：
图1 图2
图1： ____________________________________________________；
图2： _____________________________________________________.
14．在“探究弹力与弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图1，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
图1
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如坐标图2中，请作出F?L图线．
图2
(2)由此图线可得出的结论是_______________________________________________;
该弹簧的原长为L0＝______cm，劲度系数k＝________________________N/m.
(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较．
优点在于：___________________________________________________________；
缺点在于：____________________________________________________________.
三、计算题（本题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤）
15．(6分)甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
(2)乙车追上甲车所用的时间。
16．（6分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度 抛出一个小球，测得小球经时间 落到斜坡另一点 上，斜坡的倾角 ，已知该星球的半径为 ，引力常量为 ，求该星球的密度。
17．（8分）如下图所示，质量 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量 kg的小球B相连。今用跟水平方向成α=30°角的力 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ;
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ;
（3）当 为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小。
18．（10分）如图所示，虚线 为足够大的光滑水平面上的一条界线，界线的右侧是力的作用区， 为力的作用区内一条直线， 与界线 夹角为 ，可视为质点的不同小球，沿光滑水平面从界线的 点不断地射入力的作用区内，小球一进入力的作用区就受到水平恒力作用，水平恒力方向平行于 ，且由 指向 ，恒力大小与小球的质量成正比，比例系数为 ，求：
（1）当小球速度为 时，射入方向与界线 的夹角为 时，小球在力的作用区内运动时的最小速度的大小；
（2）当小球以速度 垂直界线 射入时，小球从开始射入到（未越过 直线）距离 直线最远处所经历的时间;
(3)当小球以大小不同的速度垂直界线 射入且都经过 直线时，试证明：所有小球经过 直线时的速度方向都相同。
19．（10分）下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距3.05m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。求：
（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；
（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D端所用时间的取值范围（结果可用根号表示）。
江西师大附中高三物理10月月考参考答案
一、
题号123456789101112
答案CCBADBCBDBCABDDBCD
二、13.（1）m?M （2）B
（3）图1：m过大(或M过小)，造成m不是远小于M
图2：没有平衡摩擦力或木板的倾角过小
14．（2）在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比 10 25
（3）优点在于：避免弹簧自身所受重力对实验的影响
缺点在于：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
三、15． (1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程时间为t，则v乙＝v甲－at 解得：t＝12 s，
此时甲、乙间距离为Δx＝v甲t－12at2－v乙t＝10×12 m－12×0.5×122m－4×12 m＝36 m.
(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有：t1＝v甲a＝20 s. t1时间内，x甲＝v甲2t1＝102×20 m＝100 m，x乙＝v乙t1＝4×20 m＝80 m.此后乙车运动时间t2＝x甲－x乙v乙＝204 s＝5 s，
故乙车追上甲车所需时间t＝t1＋t2＝25 s.
16． 由 得
又有 联立解得：
17．（1）对B进行受力分析，设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得
解得： ，即
（2）对A进行受力分析，由平衡条件有
解得
（3）对A进行受力分析，由平衡条件有 解得：
令 ， ，即 则：
显然，当 时F有最小值，所以 时F的值最小。
18．（1）由题意分析可知
（2）由 得：
（3）设垂直界线射入的小球速度为
小球经过直线 时应有： ，得
为初速度方向与 的夹角）
19． （1）米袋在AB上加速时的加速度
米袋的速度达到v0=5m/s时，滑行的距离 ，
因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度
设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
代入数据得a=10m/s2 所以能滑上的最大距离
（2）设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为v1之前的加速度为a1=-g(sinθ+μcosθ)=-10m/s2
（3）米袋速度小于v1至减为零前的加速度为a2=-g(sinθ-μcosθ)=-2m/s2
由
解得v1=3m/s，即要把米袋送到D点，CD部分的速度vCD≥v1=3m/s
米袋恰能运到D点所用时间最长为：
若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为a2。由 得，
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