高三年级考试数 学 试 题（文科）2015.1一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合等于A.B.C.D.2.已知平面向量，则实数等于A.B.C.D.6 3.若为等差数列，是其前n项和，且的值为A.B.C.D.4.已知点，则线段AB的垂直平分线的方程是A.B.C.D.5.已知“”是“指数函数在R上为减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件6.下列命题，正确的是A.命题：，使得的否定是：.B.命题：的否命题是：若.C.命题：存在四边相等的边边形不是正方形，该命题是假命题.D.命题：的逆否命题是真命题. 7. 等于A.B.C.D. 8.设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A.B.C.D. 9.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的一个函数是A.B.C.D. 10.已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A.B.C.D.11.已知满足，则的最大值是A.1B.5C.7D.9 12.设函数，若实数，则A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13.计算÷= ▲ .14.函数相切，则k= ▲ .15.过点的圆C与直线相切于点，则圆C的方程为 ▲ .16.观察下列等式：……………………照此规律，则 ▲ .三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17.（本小题满分12分）已知.（I）若是第一象限角，且的值；（II）求函数的单调递减区间.18.（本小题满分12分）如图四边形ABEF是等腰梯形，AB//EF，AF=BE=2,EF=4是矩形. 面、M分别是AC，EF的中点，P是BM中点.（I）求证：PQ//平面BCE；（II）求证：平面BCM.19.（本小题满分12分）如图，A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西30°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西30°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为10海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？20.（本小题满分12分）已知数列（I）若是等差数列，，求a的值及数列的通项公式；（II）若是等比数列，且公比不为1，证明数列不是等比数列.21.（本小题满分13分）已知函数（I）求函数的极值；（II）求证：当时，函数的图象恒在函数的图象下方；（III）若，求不等式的解集.22.（本小题满分13分）已知椭圆过点，其中e为椭圆的离心率.（I）求椭圆C的方程; （II）设为椭圆C上一点，取点，连接AE，过点A作AE的垂线交轴于点D.点G是点D关于原点的对称点，证明：直线QG与椭圆C只有一个公共点.1山东省泰安市2015届高三上学期期末考试数学（文）试题（word版，含答案）
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