河北省衡水市届高三下学期期中考试 数学文试题 Word版含答案

编辑: 逍遥路 关键词: 高三 来源: 高中学习网
试卷说明:

--学年度第二学期期中考试高三年级(文科)数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一 选择题 (每小题5分,共60分,且每小题只有一个正确选项)1、已知复数,则它的共轭复数等于( )A.B.C.D.已知等差数列, 则的值是( )A. 15 B.30 C.31 D.643、已知,则( )A. B. C.D.4、若向量,满足,,且,则与的夹角为( )A. B. C. D.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是)A.63 B.31 C.27 D.15若点在曲线与所围成的封闭区域内(包括边界),则的最大值为的奇偶性、单调性均相同的是( )A. B. C. D. 8、以下判断正确的是( ).相关系数 (),值越,变量之间的线性相关程度越高..命题“”的否定是“”..命题“在中”的逆命题为假命题. .“”是“函数是偶函数”的充要条件.9、已知椭圆,双曲线,椭圆的焦点和长轴端点分别是双曲线的顶点和焦点,则双曲线的渐近线必经过点(  ) A.     B.     C.     D. 10、已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一直角边为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为( )11、设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 12、若点在函数的图像上,点在函数的图像上,则的最小值为( ) A. B. 2 C. D.8第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸上相应位置。13、已知全集,集合,则的子集个数是 .,且5sinB=3sinC,则ABC的周长等于 。15、正四面体ABCD的棱长为4,E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,则截面面积的最小值为____________.16、若数列的通项公式,记, _________ 三 解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤,只写出最后结果不得分) 17、(本小题满分12分)若相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和(2) ?ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数 图象的一个对称中心,且a=4,求?ABC面积的最大值。18、(本小题满分12分)今年我校高二文科班学生共有800人参加了数学与地理的学业水平测试,现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计,先将800人按001,002,。。。。。800进行编号:(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的三个人的编号:(下面摘取了第7行至第9行)(2)抽出100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩良好的共有20+18+4=42人,若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a、b的值;(3)在地理成绩为及格的学生中,已知,求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率19、(本小题满分12分)如图,是边长为的正方形,平面,,且.(1)求证:平面平面 ()求几何体ABCDEF的体积已知椭圆C右焦点,A、B椭圆C的左、右顶点,P是椭圆C上异于A、B的动点,且APB面积的最大值为.(1)求椭圆C的方程;(2)直线AP与交于点D,以BD为PF相切.21、(本小题满分12分)已知函数 ( 1)若直线与函数的图象相切,求实数m的值; (2)证明曲线与曲线有唯一的公共点;(3)设,比较与的大小,并说明理由。选做题(本小题满分10分)请在答题卡上将所选题目的题号后面的小方框涂黑,并在答题卡上作答。22.选修4—1;几何证明选讲.如图,已知O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为M,P是CD延长线上一点,PE切O于点E,连接BE交CD于点F,证明:(1)BFM=PEF;(2)PF2=PD?PC.23.选修4—4:坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点 为极点,以x铀正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(t为参数,),射线与曲线交于(不包括极点O)三点A、B、C. (I)求证:; (Ⅱ)当时,B,C两点在曲线上,求m与的值.24、选修4—5:不等式选讲设不等式的解集为M(1)求集合M;(2)若,求证:高三期中文数答案:1---12 BACCA CADDC BD 13、4 14、 15、 16、17、解:(1)= ………………3分由题意,函数的周期为,且最大(或最小)值为,而,所以, ………… ……………………6分(2)∵(是函数图象的一个对称中心 ∴又因为A为?ABC的内角,所以 ………… ……………………8分所以(当且仅当时取等号)……………10分(当且仅当时取到最大值) ……………12分18、解:(1)依题意,最先检测的3个人的编号依次为785,667,199; …………3分(2)由,得, …………5分∵, ∴; …………7分 (3)由题意,知,且, ∴满足条件的有:(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),(17,14),(18,13),(19,12),(20,11),(21,10),(22,9),(23,8)共14组,且每组出现的可能性相同. ….…9分 其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有:(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16)共6组. …………11分 ∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为. …………12分19、(1),又,………分()因为平面又且=,,又,,,所以几何体的体积………12分(1)的方程为.由题意知解得. 故椭圆的方程为.……………………4分(2)的方程为.则点坐标为,中点的坐标为.由得.设点的坐标为,则.所以,.………………………………………6分因为点坐标为,当时,点的坐标为,点的坐标为.直线轴,此时以为直径的圆与直线相切.…8分当时,则直线的斜率.所以直线的方程为. 点到直线的距离.…………10分又因为 ,所以.故以为直径的圆与直线相切.综上得,以为直径的圆与直线相切. ………………………………………12分21、解:(1)设切点为,则,代入,得 ……………………….2分(2)令,则在内单调递减,……………………….4分又 所以是函数的惟一的零点。所以点是两曲线惟一的公共点。……….6分(3),又因为所以构造函数 ………….8分在内单调递增…….10分又当时,时,即则有成立。即 即………….12分22、(1)连接OE,24.(1) …………………(1分)② …………………(2分) …………………(3分)不等式的解集为(2) …………………(7分) …………………(9分) …………………(10分)!第1页 共11页学优高考网!!开始是否输出结束河北省衡水市届高三下学期期中考试 数学文试题 Word版含答案
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