高三数学（理）一、 选择题本大题共1O小题，每小题5分，共50分，每小题有且仅有一个答案是正确的，请将正确结论的代号涂在答题卡上．1．复数 ( )A. B. C. D. 2．已知满足约束条件，则的最小值为( ) A． -14 B．-15 C．-16 D．-173．已知为等差数列，其前n项和为，若,则等于( ) A． 288 B． 90 C．156. D．1 264．已知， ( )A ． B． C． D．5．某流程图如图所示，现输入如下四个函数， 则可以输 出的函数是( )A ． B．C． D．6 . 在正项等比数列中，，则（ ） A． B． C . D．7．己知函数的部分图像如图所示，则等于（ ）A. B. C. -l D. 1 8．已知函数，且，则的值是（ ）． A ． B． C． D．9．函数的图像为C，如下结论中错误的是( ) A．图像C关于直线对称 B．图像C关于点对称 C．函数在区间内是增函数 D．由的图像向右平移单位长度可以得到图像C． 1 0．二次函数与在它们的一个交点处 的切线互相垂直，则的最小值是( ) A ． B． C．4 D．二、填空题 本大题共8小题，每小题5分，共40分，请将答案直接填在题中的横线上．11. 为等差数列的前n项和，，则______________．1 2．直线是函数的切线，则实数b=_____________．1 3．已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的 最大边的边长是_____________．14. 在x=2处有极大值，则常数c的值为___________．1 5．已知变量x,y满足约束条件，则的最大值是___________.16．根据如图所示的程序框图，可知输出的结果为_____________．1 7．函数在内有最小值，则a的取值范围不为___________．18．定义“”是一种运算，对于任意的x,y，都满足，其中a，b为正实数，已知，则ab取最大值时a的值为__________．三、解答题 本大题共6小题，共60分．解答应写出必要的过程．1 9．（本小题8分）在△ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且.(I)求的值：（Ⅱ）若，求△ABC的面积。20．（本小题8分）(I)己知是公差为-2的等差数列，是与的等比中项，求其前10项和；（Ⅱ)若数列满足，试求的值．2 1．（本小题8分）已知函数．(I)求的最小正周期和单调递增区间：(II)求函数在上的值域．22．（本小题12分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线的年产量最大为2 10吨．(I)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本：(Ⅱ)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？ 最大利润是多少？23．（本小题12 分）在数列中，，且成等差数列，成等比列，求与的值，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．24．（本小题12分） 已知(I)若时，求函数在点处的切线方程；(II)若函数在上是减函数，求实数a的取值范围；(Ⅲ)令，是否存在实数a，当（e是自然对数的底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。天津市红桥区届高三上学期期中考试 理科数学 暂缺答案
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