2013—2014学年度南昌市高三第一次模拟测试卷 数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）题号答案二填空题本大题共小题，每小题，共11．12． 13． 14． ； 15． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．与共线，∴……………………2分则，∴的周期,…………………………………4分当时， …………………………………………………6分（2）∵，∴，∴∵，∴．………………………………………………………………8分由正弦定理，得得，，即，∴…………………10分由余弦定理得，即，∴∴…………………………………………12分17． 、、组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组分别为：第组：人，第组：人， 第组：人，所以第、、组分别抽取人，人，人．………………………………………6分设第组的位同学为、、，第组的位同学为、，第组的位同学为，则从六位同学中抽两位同学有种可能如下：所以其中第组的位同学至少有一位同学入选的概率为………………12分18．解：（）时，…1分………………3分所以，数列是等差数列 ……………………………………………………6分（）由（1）………………………………8分[ …………………………………………………………9分 …………………………………………………………10分∴………12分1．（）：平面，, ∴平面………………………………………2分，∴平面，∴又∵，∴平面∵平面，∴平面平面．分（），∴，…8分，设点到平面的距离为，∵∴，，…………………………12分．椭圆，∴，椭圆可得，解得， ∴ ∴椭圆的标准方程为…………………… 4分（2）①当直线斜率不存在时，，，所以．……………………………………………… 6分②当直线斜率存在时，设直线的方程为，且，．由得，，， = =．…………………………………… 10分由消去y，并整理得： ，设，则=，所以综上所述，为定值．21． 解：．()由已知得：，，．3分()当时，，，所以，而，即， 故在上是增函数．分()当时，由(2)知，在[1，2]上的最小值为，故问题等价于：对任意的，不等式恒成立．恒成立记，（），则，分，则所以，所以……………………………………………………12分，所以在上单调递减所以即实数的取值范围为．14分江西省南昌市2014届高三第一次模拟考试数学文试题（扫描版有答案）
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