马鞍山市第二中学—学年度第一学期期中素质测试 高三年级数学文科试题 命题人 胡明元 审题人 张以虎 满分共150分，考试时间为120分钟。一选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)已知集合，，则为（ ）A.　　B.　 C.　　D. 2. 设是虚数单位，若复数的值为（ ）.A. B. C. D. 3.下列说法正确的是 ( ). A. 命题“使得 ”的否定是：“” B.“”是“”的必要不充分条件C.命题p：“ ”，则p是真命题D.“”是“在上为增函数”的充要条件4. 等差数列中，则此数列前20项和等于（ ）.A. B. C. D. 5.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象（ ）A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 6. 已知偶函数在区间上递增，则满足的取值范围是 ( ).A. B. C. D. 7. 函数的最大值与最小值之和为（ ） A.　　　B.0　　　C.－1　　　D.8. 已知函数，其导函数的图像如图所示，则（ ）. A. 在上为减函数 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处取极大值9. 已知向量,则面积的最小值为（ ）A. B. C. D.不存在10已知函数满足：①定义域为R； ②，有； ③当时，，则方程在区间[-4，4]内的解个数是（ ）A 3 B 4 C 5 D 6第II卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11．已知，则的值为 ． 12．中，如果，那么等于 ．,则的值是 ▲ 14. .若曲线y=上存在三点A,B,C,使得，则称曲线有“好点”，下列曲线（1）y=cosx,,(2), (3), （4） (5) 有“好点”的曲线个数是 ▲ 。15. 以下命题：①若则∥； 在方向上的投影为；若△中,则；若非零向量、满足，则.已知△ABC中，向量所在线必过N点其中所有真命题的序号是 ▲ .马鞍山市第二中学学年第一学期高三数学（文）答题卷一、选择题（每题5分，共50分）题号答案二、填空题（每题5分，共25分）11、_______________ 12、__________________ 13、__________________14、__________________ 15、________________ 三、解答题(本大题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.). (本小题满分1分)设p:实数x满足,其中命题实数(1)若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. . （本小题满分12分）的对边分别为，且.（1）判断的形状；（2）设向量且求.18. （本小题满分12分）.（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的解析式，并求时，g（x）的最大值和最小值.19.（本小题满分1分）（其中为常数，且）的图像经过点和点 的解析式；（Ⅱ）若函数，求的值域20．（本小题满分13分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,．数列满足,， 为数列的前n项和．（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．21．已知其中是自然对数的底.(1)若在处取得极值，求的值；(2)求的单调区间；(3)设，存在，使得成立，求的取值范围.选择题1、选 . ，2、选. 为实数，a=1.3、选. 前三个均为假，D为真4、选. 3a2=-24,a2=-8，S20=10(a2+a19)=1805、选. 由得，。又，6、选. 由，则7、选. ，8、选.由导函数图像知在上f(x)是减函数。9、选. 易得10、选. 二、填空题11、． 12．． ））15. ①②④⑤⑤的条件化为,所以N为重心，，过重心。三、解答题：. 解：）..........2分 由 得 2，即q为真时x取值范围是2......4分若，所以x取值范围是2
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