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参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D D D A D D B C A C B C

13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③

17.(1)∵A中有两个元素，∴关于 的方程 有两个不等的实数根，

∴ ，且 ，即所求的范围是 ，且 ;……6分

(2)当 时，方程为 ，∴集合A= ;

当 时，若关于 的方程 有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于 的方程 没有实数根，则A没有元素，此时 ，

综合知此时所求的范围是 ，或 .………13分

18 解：

(1) ，得

(2) ，得

此时 ，所以方向相反

19.解:⑴由题义

整理得 ,解方程得

即 的不动点为-1和2. …………6分

⑵由 = 得

如此方程有两解,则有△=

把 看作是关于 的二次函数,则有

解得 即为所求. …………12分

20.解： (1)常数m=1…………………4分

(2)当k<0时，直线y=k与函数 的图象无交点,即方程无解;

当k=0或k 1时, 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点，

所以方程有一解;

当0

所以方程有两解.…………………12分

21.解：(1)设 ，有 ， 2

取 ，则有

是奇函数 4

(2)设 ，则 ，由条件得

在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6

当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值 ，

由 ， ，

当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8

(3)由 ， 是奇函数

原不等式就是 10

由(2)知 在[-2，2]上是减函数

原不等式的解集是 12

22.解：(1)由数据表知 ，

(3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深 米，令 ，得 .

解得 .

取 ，则 ;取 ，则 .

故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.

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