数学第一章测试题
一．选择题
1.下面的结论正确的是 （ ）
A．一个程序的算法步骤是可逆的 B、一个算法可以无止境地运算下去的
C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则
2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )
A、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播
B、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播
C、 S1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播
D、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
3．算法
S1 m=a
S2 若bS3 若cS4 若dS5 输出m，则输出m表示 ( )
A．a，b，c，d中最大值
B．a，b，c，d中最小值
C．将a，b，c，d由小到大排序
D．将a，b，c，d由大到小排序
4.右图输出的是
A．2005 B．65 C．64 D．63
5、下列给出的赋值语句中正确的是( )
A. 5 = M B. x =－x （第4题）
C. B=A=3 D. x +y = 0
6、下列选项那个是正确的（ ）
A、INPUT A; B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT
7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ）
A.123 B.10 110 C.4724 D.7 857
8、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么 在程序until后面的“条件”应为（ ） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i一1 WEND Loop UNTIL i<1
PRINT S PRINT

S 4*xEND END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )
A．程序不同结果不同 B．程序不同，结果相同
C．程序相同结果不同 D．程序相同，结果相同
10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果 （ ）
A．甲大乙小 B．甲乙相同
C．甲小乙大 D．不能判断
二.填空题.
11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 第
（第11题）
( 第12题)
12、上面是求解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的流程图，根据题意填写：
（1） ；（2） ；（3） 。
13.将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为 ；
再将该数化为八进制数，结果为 .

2

第一趟 第二趟 第三趟 第四趟
15．计算11011（2）-101（2）= （用二进制表示）
三、解答题
16. 已知算法： ① 将该算法用流程图描述之； ② 写出该程序。
S1、 输入 X
S2 、 若X<1，执行 S3. 否则执行S6
S3 、 Y =X- 2S4、输出 Y
S5、 结束
S6、 若X=1 ，执行S7；否则执行S10；
S7 Y =0
S8 输出Y
S9 结束
S10 Y= 2X+1
S11 输出Y
S12 结束
17、设计算法求1111的值，写出用基本语句编写的程序. +++⋅⋅⋅+1⨯22⨯33⨯449⨯50
18．用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验。
19、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必
纳税，超过800元的部分为全月应纳税 所得额，此项税款按下表分段累进计算:

试写出工资x (x5000 元)与税收 y的函数关系式，并写出计算应纳税 所得额的的程序。
20、给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已

BR>给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处
填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.

（第20题）高一上学期第一次月考（数学）必修三
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上）
1.下列关于算法的说法中正确的个数有 （ ）
①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.

，B＝15

15，B

A.

B. C. D. 3.下列各数中，最小的数是 （ ）
A．75 B．210(6) C．111111(2) D．85(9)
4.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）
A．65 B．64 C．63 D．62
5.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；„；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ）
35 B．0.9，45 C．0.1，35 A．0.9，，45 D．0.1
6．下边程序执行后输出的结果是 ( )n=5
s=0
WHILE s<15
s=s+n
n=n-1
WEND
PRINT n+1
END
A. -1 B. 1 C. 0 D. 2
7.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10，11，9,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则
A．1 B．2 x-y的值为（ ） C．3 D．4
8.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）
A. 16，16，16 B. 8，30，10 C. 4，33，11 D. 12，27，9
A. 6 B. 720 C. 120 D. 1
9.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方 法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使 用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，„，270； 使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，„，270，并将整个编号依次分为10段.如 果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）
A．②、③都不能为系统抽样
C．①、④都可能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 D．①、③都可能为分层抽样
10.对变量x, y 有观测数据理力争（x1，y1）（i=1,2,„，10），得散点图；对变量u ，v 有观测数据（u1，v1）（i=1,2,„，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。（ ）（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关
二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡相应位置)
ˆ=4.4xˆ+838，则当x=10时，y的估计值为___ 。 11．若线性回归方程为y
12.读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是 .
13．INPUT x
IF 9a=x\10
b

=x MOD 10
x=10*b+a
PRINT x
END IF 第
END 此程序输出x的含义是____________________. 15题
14. 一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k<10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是.
15. 随机抽取某产品n件，测得其长度分别为a1,a2, ,an，
则右图所示的程序框图输出的s=，
s表示的样本的数字特征是 ．
解答题：(本大题共6个大题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分8分)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
(2)用秦九韶算法计算函数f(x)=2x4+3x3+5x-4当x=2时的函数值.
16．（本小题满分10分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：
判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。
⎧2x,0≤x≤4⎪18. （本小题满分10分）函数y=⎨8,4⎪2(12-x),x>8⎩19.（本小题满分10分）根据下面的要求，求S=1+2+ +100值.
（Ⅰ）请画出该程序的程序框图；
（Ⅱ）请写出该问题的程序（程序要与程序框图对应）.
20.（本小题满分10分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据。
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个) 考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.

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