【导语】学习是一个坚持不懈的过程,走走停停便难有成就。比如烧开水,在烧到80度是停下来,等水冷了又烧,没烧开又停,如此周而复始,又费精力又费电,很难喝到水。学习也是一样,学任何一门功课,都不能只有三分钟热度,而要一鼓作气,天天坚持,久而久之,不论是状元还是伊人,都会向你招手。逍遥右脑为正在努力学习的你整理了《高一数学理科暑假作业及答案》,希望对你有帮助!
【一】
一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.()
A.B.C.D.
2.设向量,在上的投影为,在轴上的投影为2,且,则向量的坐标为()
A.B.C.D.
3.设,,且夹角,则()
A.B.C.D.
4.已知向量,,且,则的值为()
A.1B.2C.D.3
5.已知、为平面向量,若与的夹角为,与的夹角为,则()
A.B.C.D.
6.设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则()
A.B.C.D.
7.若是的重心,,,分别是角的对边,若,则()
A.B.C.D.
8.直角坐标系中,分别是与轴正方向同向的单位向量.在直角三角形中,若,,则的可能值个数是()
A.1B.2C.3D.4
二.填空题
9.已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足:,则的形状是
10.已知向量、的夹角为,
11.非零向量,满足,则,的夹角为
12.在直角中,,斜边上有异于端点两点的两点,且,则的取值范围是.
三.解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
13.如图,在中,为的中点,为上任一点,且,求的最小值.
15.已知向量,,且.
(1)求函数的表达式;(2)若,求的最大值与最小值.
【链接高考】
16.【2018高考福建】已知,,,若点是所在平面内一点,且,求的最大值。
【二】
一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.已知O、A、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2AC→+CB→=,则OC→=()
A.2OA→-OB→B.-OA→+2OB→C.23OA→-13OB→D.-13OA→+23OB→
2.已知向量与的夹角为120°,||=3,|+|=,则||=()
A.5B.4C.3D.1
3.平面上O,A,B三点不共线,设,,则△OAB的面积等于()
A.B.
C.D.
4.设都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是()
A.B.C.D.
5.等边的边长为1,,,,则=()
A.3B.3C.D.
6.已知是关于的方程,其中是非零向量,且向量不共线,则该方程()
A.至少有一根B.至多有一根
C.有两个不等的根D.有无数个互不相同的根
7.已知的三个顶点分别是,重心,则的值分别是()
A.B.C.D.
8.已知向量是垂直单位向量,|=13,=3,,对任意实数t1,t2,则||的最小值为()
A.12B.13C.14D.144
二.填空题
9.设的三个内角,向量,,若
,则=.
10.在△ABC中,若,则等于.
11.已知为由不等式组,所确定的平面区域上的动点,若,则的最大值为.
12.已知平面向量的最大值为.
三.解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
13.已知,,若与的夹角为钝角,求实数的取值范围.
14.已知为坐标原点,,,.
(1)求证:当时,、、三点共线;
(2)若,求当且的面积为时的值.
15.如图,在中,三内角,,的对边分别为,,,且,,为的面积,圆是的外接圆,是圆上一动点,当取得最大值时,求的最大值.
【链接高考】
16.【2018高考天津】在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,,求的最小值.
【答案】
1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.10.=11.4;12.
13.14.(1)略;(2)15.16.
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