双语中学2013—2014学年度上学期期末考试高一数学试题一、选择题：本大题共小题,每小题分,共0分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.，，则（ ）A． B． C． D．2. 下列函数中，在区间上为增函数的是A． B．C． D．3. 在给定映射下，的象是（ ） A．B．C．D． 函数在区间[3，0]上的值域为……………（ ） A.[ 4，3] B.[ 4，0] C.[3，0] D.[0，4]，则（　　）A．B．C．D．6.函数的图象大致是 A． B． C． D．7．如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A． a≥ B．a≤-3 C．a≥ D．a≤-7，且 则的值为（ ）A．4 B．0 C． D．的定义域是，且为奇函数, 为其减区间，若,则当时, 取值范围是 A． B． C． D．的图象大致是（ ）二、填空题:本大题共小题,每小题分,共分.函数的定义域是12．计算：= 13. .若点在幂函数的图象上， . ．14. 已知是奇函数，且当时，，那么_________． 定义在上的函数满足，且时， 则三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤请注意格式和步骤的书写）16. （本小题满分10分）已知集合，． 若，求； 若R，求实数的取值范围．为奇函数；（1）求以及实数的值；（2）在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间；18. （本小题满分13分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用单调性定义证明函数在区间上为增函数． （本小题满分1分）已知.1）求函数的定义域；2）判断函数的奇偶性；3）求的值. 满足，且，（I）求，；（II）判断函数的奇偶性，并证明；（III）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．21（本小题满分1分已知函数（1）判断并证明函数的单调性；（2）若函数为奇函数，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 双语中学2013—2014学年度上学期期末考试答卷纸 高一数学一、选择题（每题5分，共50分）二.填空题（每题5分，共25分）11．12．13．14．15．双语中学 2013—2014学年度上学期期末考试答卷高一数学一、选择题（每题5分，共50分）BCDBDACADC二.填空题（每题5分，共25分）11．[2，+∞）12． 13．．14．_________；15．16. （本小题满分10分）已知集合，． 若，求； 若R，求实数的取值范围．；（Ⅱ）实数的取值范围12分）解：(1) 由已知： 又为奇函数， 又由函数表达式可知：，，（2）的图象如右所示. 的单调增区间为： 的单调减区间为：和 .18.（本小题13分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用单调性定义证明函数在区间上为增函数． 解：1）依题意，得 ， 解得. 所以函数的定义域为. （2）函数的定义域为.当时 ， 因为 　 所以函数是偶函数. 3）因为 = ．20、（本小题满分13分）定义域在R的单调函数满足，且，（I）求，；（II）判断函数的奇偶性，并证明；（III）若对于任意都有成立，求实数的取值范解：（ I），；（II）函数是奇函数，证明过程略；（III）∵是奇函数，且在上恒成立，∴在上恒成立，又∵是定义域在R的单调函数，且，∴是定义域在R上的增函数．∴在上恒成立．∴在上恒成立．令，由于，∴．∴．∴．则实数的取值范围为．21．（本小题满分14分）解：（1）函数为R上的增函数． 证明如下：函数的定义域为R，对任意，，设，则因为是R上的增函数，且，所以＜０， 所以＜０即，函数为R上的增函数. （2）函数为奇函数，. 即，解得a=1. （3）解：因为是奇函数，从而不等式对任意的恒成立等价于不等式对任意的恒成立． 又因为在上为增函数，所以等价于不等式对任意的恒成立，即不等式对任意的恒成立． 所以必须有，即， 　所以实数的取值范围． 　xyO1D. 已知向量，，，则（ ）A． B． C． D．xyO1C.xyO1A.xyO1B.安徽省宿州市泗县双语中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
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