湖北省武昌区2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题(扫描版

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试卷说明:

武昌区201-2013学年度第二学期期末调研考试高一数学1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空题:11.12.313. 14.140+15.16.解(Ⅰ).由,得.(Ⅱ)由(Ⅰ)知.,.当,即时,;当,即时,.所以,函数在区间上的取值范围是.17. 解(Ⅰ),.因为是等差数列,所以,即,.,.当时,,,,所以.(Ⅱ)由题意,知.所以, ①. ②①-②,得,所以.18. 解(Ⅰ)∵,∴.又,,即.又,.(Ⅱ)由正弦定理,得.由余弦定理,得.∴ABC的面积.19.解(Ⅰ)当,时,;当,时,所以(Ⅱ)当,时,.当时,取得最大值.当,时,当,即时,取得最大值.综上,当时,取得最大值,即年产量为100千件时,该公司所获利润最大.20.解(Ⅰ)平面,.又底面是正方形,.,平面,平面平面.平面,平面平面.(Ⅱ)设与交于点,连结.由(Ⅰ)知平面,为斜线在平面内的射影,为与平面所成的角.在底面正方形中,求得,在侧面矩形中,求得.在中,求得.所以,直线与平面所成的角的正弦值为.21.解法一 (Ⅰ)令,得.(Ⅱ)任取,设,则..,.在上是单调增函数.(Ⅲ)由(Ⅰ) (Ⅱ)知,.,,而,,.解法二:(Ⅰ),,令,得.(Ⅱ),是上的单调增函数.(Ⅲ).ABCDA1B1C1D1O湖北省武昌区2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题(扫描版,有WORD版答案)
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