舒城中学2013-2014学年度第一学期期末考试高一数学（总分：150分 时间：120分钟）命题人：王正伟 审题人：杨龙傲一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（B）= （ ）A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}2．下列函数中与函数有相同定义域的是 （ ）A． B． C． D．3．设，则的大小关系是 B． C． D．在上的最大值与最小值之和为，则的值为 （ ）A. B. C. 2 D. 45．函数的零点所在的一个区间是 （ ）A. B. C. D. 6．点P（-3, ）为角终边上一点，cos=,则= （ 　）A. B. C. D. 7．若,则是 （ ）A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数8．设，则的值为 （ 　）A. B. 1 C. D. 9．若，则=（ ）A. B. C. D. 10 如图所示，函数的图象是二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．函数的零点的个数为___________.12．已知 .13．已知偶函数满足 ,且,则的值为________.14．已知凸函数的性质定理：“若函数在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn，有，若函数在区间上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是 . ,下列命题:①可以化简为；②函数图象关于直线x=对称; ③函数图象关于点(,0)对称;④ 函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;⑤函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到; 其中所有正确的命题的序号是________. 　　（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.（12分）设，，求： （1）； （2）当BA时，求的取值范围.17.（12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中M表示鱼的耗氧量的单位数。 （1）当一条鱼的耗氧量是 2700个单位时，它的游速是多少？ （2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数.18.（13分）已知函数 （1）求的最小正周期和单调递减区间； （2）用“五点法”作出在区间上 的简图.列表：19.（12分） （1）已知π＜α+β＜，＜α－β＜0，sin（α+β）=－，cos（α－β）=，求sin2α 的值．，求的值.20.（12分） 已知函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为M.求的解析式；当x∈时，求f(x)的值域．上的奇函数满足：对任意，都有。 （1）证明：在上是减函数； （2）解不等式：； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围舒中高一期末数学 第1页 (共4页)舒中高一期末数学 第2页 (共4页)舒中高一期末数学 第3页 (共4页)舒中高一期末数学 第4页 (共4页)安徽省舒城中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 Word版无答案
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