云南省玉溪第二中学2012-2013学年高一下学期期末考试(交流卷)

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试卷说明:

2012-2013学年下学期期末考高一年级数学试卷第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,则( )A. B. C. D.2. 已知向量,则( )A. B. C. D.3. 函数是( )A.奇函数 B偶函数C.既奇又偶函数 D非奇非偶函数中,已知,则边长( )A. B. C. D.5. 函数的零点所在的一个区间( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6. 的值等于( )A. B. C. D.7. ,,所成的角为则( )A. 3 B. C. D. 8. 正方体中,异面直线与所在的角是( )A. B. C. D.9. 在中,若,则( )A. B. C.或 D.或10. 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )A.2 B.1C. D.11. 函数的单调递减区间是(   )A. B.C. D.12. 在中,若,则的形状是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角形 D.等腰三角形或直角三角形第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5的最小值是 14. 向量,若,则 15. 已知,则的值是 16. 在中,,则 三、解答题:本大题共6小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步.17.(本小题10分)中,若,且为锐角,求角.18.(本小题12分)已知单位向量,满足。(1)求; (2) 求的值。19.(本小题12分)设直线和圆相交于点。(1)求弦的垂直平分线方程;(2)求弦的长。20.(本小题12分)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为,且,,(1)求的值;(2)ΔABC的面积.21.(本小题12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面是直角梯形,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.求证:(1)CE⊥平面PAD;(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.22.(本小题12分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的取值范围. 2012-2013学年下学期期末考高一年级数学参考答案第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求,则( )CA. B. C. D.2. 已知向量,则( )DA. B. C. D.3. 函数是( )A.奇函数 B偶函数C.既奇又偶函数 D非奇非偶函数中,已知,则边长( )AA. B. C. D.5.函数的零点所在的一个区间( )BA.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6. 的值等于( )DA. B. C. D.7. ,,所成的角为则( )BA. 3 B. C. D.8.正方体中,异面直线与所在的角是( )BA. B. C. D.9. 在中,若,则( )CA. B. C.或 D.或10. 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )A.2 B.1C. D.11. 函数的单调递减区间是(   )DA. B.C. D.12. 在中,若,则的形状是( )DA.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角形 D.等腰三角形或直角三角形第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5的最小值是 -114. 向量,若,则 15. 已知,则的值是 16. 在中,,则 三、解答题:本大题共6小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步.17. (本小题10分)中,若,且为锐角,求角.【解析】因为,且为锐角,所以,所以C=135°。18.(本小题12分)已知单位向量,满足。(1)求; (2) 求的值。【解析】(1)由条件,即,(2) ,所以 19. (本小题12分)设直线和圆相交于点。(1)求弦的垂直平分线方程;(2)求弦的长。【解析】(1)圆方程可整理为:,所以,圆心坐标为,半径,易知弦的垂直平分线过圆心,且与直线垂直,而,所以,由点斜式方程可得:,整理得:。即的垂直平分线的方程为。(2)圆心到直线的距离,故。弦的长为。20. (本小题12分)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为,且,,(1)求的值;(2)ΔABC的面积.【解析】() () 21. (本小题12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面是直角梯形,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.求证:CE⊥平面PAD;(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.【解析】(I)因为PA⊥底面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE。又底面是直角梯形,AB⊥AD,且CE∥AB,所以CEAD,而PA,AD交于点A,所以CE⊥平面PAD。(II)因为PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,所以BC=AD-CDcos45°=3-1=2,故四棱锥P-ABCD的体积为。22.(本小题12分)已知函数.(I)求的最小正周期;(II)求在区间上的取值范围.【解析】(1)(2) ,云南省玉溪第二中学2012-2013学年高一下学期期末考试(交流卷)数学试题
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