第I卷一、选择题(本大题共12小题,每个5分共60分)1.若集合,集合 A. B. C.D.2.已知集合,,则A. B. C. D. 3.已知函数,若是偶函数,则实数的值为A.B... 4.下列函数中,是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A. B. C. D. 5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点,直线MN与PQ所成的度数是( ) B. C. D.6.函数的定义域为( )A. B. C. D. 7.A、 -1<m<3 B、0 C、1 D、2(7题图)8.设,则函数的零点位于区间 ( )A.(,1) B.(-1, 0)C.(1, 2) D.(2 ,3)9.函数的大致图象是( )10.已知定义在上的函数满足,当时,单调递增,若且,则的值( A.可能为0B.恒大于0 C.恒小于0 D.可正可负11.将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是三边的中点)得到的几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为12.已知函数,若≥,则的取值范围是A. B. C. D.填空题(本大题共4个小题,每个5分共20分)13.若是奇函数,则实数 .在定义域上是减函数,且,则的取值范围是 已知上是增函数,那么实数a的取值范围是 ---------16.函数的定义域为,若对任意的,当时,都有,则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③.则 ---三、解答题三、(本大题共70分。)17.(本小题满分10分)正三棱台中,分别是上、下底面的中心.已知,.求正三棱台的体积;(2)求正三棱台的侧面积.18.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x);(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.19.(本小题满分12分)已知(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以明;(Ⅱ)求的值20.(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数,且当时,。(Ⅰ)求及的值;(Ⅱ)求函数在上的解析式;(Ⅲ)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数,其中,记函数的定义域为D.求函数的定义域D;若函数的最小值为,求的值;若对于D内的任意实数,不等式<恒成立,求实数的取值范围.已知函数对于任意的满足.(1)求的值;(2)求证:为偶函数;(3)若在上是增函数,解不等式河北省衡水市第十四中学2013-2014学年高一上学期分班考试数学试题
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