宜昌一中沙市中学 2013年秋季高一年级期末考试数学试卷公安一中命题学校：宜昌一中 审题学校：沙市中学、公安一中考试时间：2014年1月19日上午8:00—10:00 试卷满分150分第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的值等于（ ）A． B． C． D．2．函数的域是（ ）A．B． C． D． 的最小正周期为，则函数的一个单调增区间是（ ）A． B． C． D．4．函数的最小值是（ ）A． B． C． D．5．已知O、A、M、B为平面上四点，且＝λ＋(1－λ)，λ∈(1,2)，则A．点M在线段AB上 B．点B在线段AM上C．点A在线段BM上 D．O、A、M、B四点共线，,，则的值等于（ ）A． B． C． D．7．设?为钝角，且，，则的值为 ( ) A． B． C． D．或8．若函数(，，)在一个周期内的图象如图所示，M、，则（ ） A． B．C． D．9．已知函数，若有四个不同的正数满足（为常数），且，，则的值为（ ），若关于的方程有3个不同实数解，且，则下列说法错误的是（ ） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知，则 ______________．12．函数的定义域为______________．13．函数，的单调递增区间为______________．14．在等腰中，是的中点，则在 方向上的投影是 ． 若函数有3个零点，则实数的取值范围是_______________．三、解答题:本大题有6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）在α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：．(I)求的值； (II)求的值．17．（本小题满分，，求的值．18．（本题满分元，为整数.(I)写出该商店一年内销售这种商品所获利润(元)与每件的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；(II)当每件销售价格为多少元时，该商店一年内利润(元)最大，并求出最大值．19.（本题满分已知函数(I)求的最大值和最小值;(II)若，不等式在上成立,求实数的取值范围.，，且 (I)求及; (II)若函数的最小值为，求m的值．21．（本题满分14分）已知函数（x > 0）(I)求的单调减区间并证明；(II)是否存在正实数m，n（m
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