玉溪一中2013-2014学年上学期高2016届期末考数学试卷一、单项选择题(每小题5分,共60分)1.设全集,集合,,则为A. B. C. D.2.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+)上单调递减的是A. B. C. D. 3.方程的根所在区间为A. B. C. D. 已知函数若f(a)+f()=0,则实数a的值等于 B.-1-3,则A. B. C. D.,则A. B. C. D.7.设,那么A、B、C、D、8.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD,为的中点,则A. ...的终边与单位圆交于,则A. B. C. D.10.已知的图象如图,则函数的图象可能为A....若 对任意实数都有 ,且,则实数的值等于A.B.-或C.D.-或12.对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数,例如[2]=2;[]=2;[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为A.21B.C.D.13.函数的定义域为 14.已知,且为第二象限角,则的值为 .15.设均为单位向量,且的夹角为,则,则的取值范围是 .16.函数 有如下命题:(1)函数图像关于轴对称.(2)当时,是增函数,时,是减函数.(3)函数的最小值是.(4)无最大值,也无最小值.其中正确命题的序号是 .三、解答题(第17题10分,其余每题12分,共70分)17.已知集合,集合B=(1)当时,求;(2)若,求的取值范围.⑴解不等式⑵若,求的值域。19.已知: 、、是同一平面内的三个向量,其中 =(1,2)⑴若,且,求的坐标;⑵若,解不等式.20.函数的一段图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图象向右平移个单位,得到的图象,求的单调递增区间,21.某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式其中,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元),(1)求y关于x的解析式,(2)怎样投资才能使总利润最大,最大值为多少?.22.已知关于的不等式的解集为.⑴,求的值;⑵求关于的不等式的解集;⑶若关于的不等式的解集中恰有两个整数,求实数的取值范围。玉溪一中2013-2014学年上学期高2016届期末考数学试卷参考答案 一,1,C,2,D,3,C,4,B,5,A,6,A,7,B,8,B,9,C,10,C,11,B,12,D.二,13.(0,], 14,, 15., 16,(1)(3)17.解:=,……………………………………………2分(1)当时,,…………………………………………………5分(2),∴,∴………………………10分18.解:⑴∵,∴…………………………3分∴………………………………………………………6分⑵ ∵,∴,∴…………………………8分∴。∴………………………12分19.解:(1)设∵∥,∴ ………………………4分∴或,∴或;…………………………………6分(2)∵,∴…………………………………7分∴∴,∵……………………………………………10分∴…………………………………………………………………12分20.解:(1)从图中可得,∴,…………………………………3分把代入得,,f(x)=2sin.………6分(2),……………………………………………………………8分单调增区间是.……………………………………………12分21.解:(1)因为投资甲项目亿元,所以投资乙项目为(亿元,……………2分 所以总利润为 ∈[0,5],;…………………4分(2)由(1)知,利润 ∈[0,5],;令,则,,…………………………………………6分所以=,…………………………………8分当即时,,则,甲项目投资亿元,乙项目投资亿元,总利润的最大值是亿元;…………………………10分当 时,甲项目投资亿元,乙项目不投资,总利润的最大值是亿元. ………………………………………………………………………………12分22,解:⑴……………………………………………………………………3分⑵,由⑴知不等式为∴∴解为:…………………………………………7分⑶设,由得当时,且对称轴在轴的左侧,两整数为,所以得。②当时,且对称轴,两整数为∴得综上:或。…………………………………………………12分云南省玉溪一中2013-2014学年高一上学期期末考试(数学)
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