福建省厦门第一中学2012-2013学年度第二学期期中考试高一年数学试卷2013.4试卷分A卷和B卷两部分，满分为150分，考试时间120分钟 参考公式：柱体体积公式：，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式：，其中S为底面面积，h为高；球体体积公式：，R为球半径.A卷（共100分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。1.的值为 A. B. C. D. 设函数f(x)＝sin，xR，则f(x)是 A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为π的偶函数.若直线是异面直线，与也是异面直线，则与的位置关系是 A.平行或异面 B.相交，平行或异面 C.异面或相交 D.异面.点P是函数f(x)＝cos ωx(其中ω>0)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π，则ω为 A． B C．2 D．.已知正三角形ABC的边长为2a，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为 A. B. C. D.6.由单位正方体（棱长为１的正方体）叠成的积木堆的正视图与侧视图均为下图所示，则该积木堆中单位正方体的最少个数为 A.5个 B.4个 C.6个 D.7个7.已知tan=,则的值为 A. B. C． D． 10.已知函数，图象如图所示，A．B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。11. 的值为 Δ . gkstk12.已知正方体的棱长为a，Ｅ是棱的中点，Ｆ是棱的中点，则异面直线ＥＦ与ＡＣ已知函数f(x)＝sin 2x，g(x)＝，直线x＝m与f(x)，g(x)的图象分别交M、N两点，MN（M、N两点的最大值为的最大值为2;② x =是的一条对称轴；③（,0）是的一个对称中心；④ 将的图象向右平移个单位，可得到的图象，其中正确的命题序号是 Δ .（把你认为正确命题的序号都写上）．解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。15.（本小题满分10分）已知，求下列代数式的值．；（I）判定四点是否在同一平面上？若在同一平面上，请加以证明，若不在同一平面上，请说明理由。（II）已知正方体的棱长为2，沿平面截去三棱锥，（i）求余下几何体的体积；（ii）求余下几何体的表面积.17.（本小题满分12分）已知函数.（I）求的定义域及最小正周期；（II）求的单调递减区间.gkstkB卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。18. 已知一正方体的内切球体积为，则该正方体的表面积为 Δ .19.如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面5米，已知水轮每分钟逆时针转6圈，水轮上的固定点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式的函数形式，当水轮开始转动时P点位于距离水面最近的A点处，则A= Δ ;b= Δ ;ω= Δ ； Δ .20.曲线与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则21. 在半径为4的半圆形铁皮内剪取一个内接矩形ABCD，如图(B,C两点在直径上，A，D两点在半圆周上），以边AB为母线，矩形ABCD为侧面围成一个圆柱，当圆柱侧面积最大时，该圆柱的体积为 Δ .五、解答题：本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。22.（本小题满分10分） 已知，（I）求的值，（II）若，（i）求的值（ii）求的值.23.（本小题满分12分）如图1所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图(尺寸如图所示，单位cm）；（I）求异面直线CE与PD所成角的正切值；（II）求三棱锥的体积；（Ⅲ）如图2所示F是线段PD上的上的一个动点，过F分别作直线AD、PA的垂线，垂足为H、G，设AH长为x，三棱锥F-PEG与三棱锥F－HCD的体积之和为y，问当x取何值时，y的值最小？并求出该最小值.24.（本小题满分12分） 已知函数图象的一条对称轴为。（?）求的值；（Ⅱ）若存在使得成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）已知函数在区间[0,1]上恰有50次取到最大值，求正数的取值范围. gkstk（A卷）一、选择题：1.C,2.D,3.B,4.A,5.D,6.B,7.A,8.D,9.C,10.B 二、填空题：11.; 12. (或填）; 13. 5 ； 14.①,②,④; 三、解答题15.解：由解得：.................................(2分）（I）原式＝...(5分);(II)解：原式＝..(7分）.............................................................(10分）16.解：（I）答：D，，ＥＦDC1,由平行公理得DC1,因此，D，，ＥＦω=；.(每个1分，共4分）；20.；21.22.(I)解：.，由，...(2分）................................................(4分）(II).解：由，，..........................(5分）(i).............(7分）(ii)..........................(10分）.23.解：(I)取PA中点，由，所以四边形是平行四边形，且，且，四边形是平行四边形，所以，，是异面直线CE与PD所成的角.....................................................(2分）设，则，，所以，异面直线CE与PD所成的角的正切值为................................................................(4分）（II）由于三棱锥与三棱锥是同一几何体，所以，V三棱锥A-EPC.=V.三棱锥C-PAE==(cm3)....,. gkstk...................(8分）(III)依题意得由，由三视图知：，......................................................................(10分），当x=2时，(cm3)...........................................(12分）24.解：(I) ....................................................................................................(2分）是其对称轴，，又，所以....(4分）（II）由，又，，，由存在，...............(8分）（III）,取最大值时，，等价于在[0,1]上恰有50次取到最大值1，由的最小正周期为，由此可得.........................................(12分） (说明：各题均有多种解法，限于篇幅，本参考解答都只给出一种解法，另外不同解法，按照评分标准，酌情处理)。gkstkBDA第19题AOPy3m5m第17题FED1C1A1B1BADC第12题FED1C1A1B1DCBA第10题oy-AAx第6题CO第21题侧视图俯视图正视图（图 1）（图 2）福建省厦门一中2012-2013年高一下学期期中考试（数学）
本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.com/gaoyi/167142.html
相关阅读：
闂備胶绮〃鍛存偋婵犲倴缂氶柛顐ゅ枔閻濆爼鏌ｅΔ鈧悧濠囷綖閺嶎厽鐓ユ繛鎴炵懅椤ｅ弶绻濋埀顒佸閺夋垶顥濋梺鎼炲劀閸愨晜娈介梺璇叉捣閹虫挸锕㈤柆宥呮瀬閺夊牄鍔庨々鏌ユ煙閻戞ɑ纾荤紒顔芥尵缁辨捇宕橀埡浣轰患闂佽桨闄嶉崐婵嬬嵁鐎ｎ喗鍋い鏍ㄧ椤斿洭姊洪崨濠勬噭闁搞劏鍋愬☉鐢稿焵椤掑嫭鐓熸慨妯煎帶濞呮瑧绱掓潏銊х畼闁归濞€婵＄兘鏁傞悾灞稿亾椤曗偓閹嘲鈻庤箛鎾亾婵犳艾纾婚柨婵嗘椤╃兘鏌涘☉鍗炲闁轰讲鏅犻幃璺衡槈閺嵮冾瀱缂傚倸绉靛Λ鍐箠閹捐宸濇い鏃囧Г鐎氳櫕绻涚€涙ḿ鐭嬪ù婊€绮欓崺鈧い鎺嗗亾闁稿﹦鎳撻敃銏ゅ箥椤旀儳宕ュ┑鐐叉濞寸兘鎯屽畝鍕厵缂備焦锚婵啰绱掔捄铏逛粵缂佸矂浜堕崺鍕礃瑜忕粈鈧梺璇插缁嬫帡鏁嬮梺绋款儏缁夊墎鍒掑顑炴椽顢旈崪鍐惞闂備礁鎼悧鍡欑矓鐎涙ɑ鍙忛柣鏂垮悑閺咁剟鎮橀悙璺轰汗闁荤喐绻堥弻鐔煎几椤愩垹濮曞┑鐘亾濞撴埃鍋撴鐐茬Ч閸┾偓妞ゆ帒瀚€氬顭跨捄渚剱缂傚秮鍋撻梻浣瑰缁嬫垶绺介弮鍌滅當濠㈣埖鍔曠粻銉╂煙缁嬪潡顎楁い搴㈡崌閺岋綁鍩￠崗锕€缍婂畷锝堫槻闁崇粯妫冨鎾倷閸忓摜鐭楅梺鑽ゅУ閸斞呭緤婵傜ǹ绠查柕蹇嬪€曡繚闂佺ǹ鏈崙鐟懊洪妶澶嬬厱婵炲棙鍔曢悘鈺傤殽閻愬弶鍠樼€殿喚鏁婚、妤呭磼濠婂啳顔夐梻浣告惈閻楀棝藝閹殿喚鐭撻柛锔诲幐閸嬫挸顫濋浣规嫳婵犲痉銈勫惈闁诡噮鍣ｉ、妯衡攽鐎ｎ偅鐣堕梻浣告惈椤р偓闁瑰嚖鎷�/闂佸搫顦弲婊呮崲閸愵亝鍏滈柤绋跨仛娴溿倖绻濋棃娑掔湅婵炲吋鍔欓弻锝夊Ω閵夈儺浠奸梺鍝ュ仜椤曨參鍩€椤掆偓濠€鍗炩枍閵忋垺顫曟繝闈涚墛鐎氭氨鈧懓瀚妯煎緤濞差亝鈷戞い鎰剁磿缁愭棃鏌涚€ｎ偆澧紒鍌涘浮楠炲棝寮堕幐搴晭 bjb@jiyifa.com 濠电偞鍨堕幐楣冨磻閹惧瓨鍙忛柕鍫濐槹閺咁剟鎮橀悙璺轰汗妞ゅ繗浜槐鎾存媴閸濄儳顔夐梺缁樻惈缁辨洟鍩€椤掆偓濠€閬嶅磿閹寸姵顫曟繝闈涱儏鐎氬銇勯幒鎴濃偓鏄忋亹閺屻儲鍊堕煫鍥ㄦ尰椤ョ娀鏌ｅ┑鍥╂创鐎规洘姘ㄩ幏鐘诲箵閹烘柧鎮ｉ梻鍌氬€哥€氥劑宕愰幋锕€鐒垫い鎺戯攻鐎氾拷
