时间：120分钟　 满分：150分 命题：新田一中 蒋四凤一、选择题:（本大题共8个小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. (自编) 下列函数中，在R上单调递增的是（ ） B. C. D. 2．已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）A．.B．C.． D．是函数y＝点，则所在的区间是）A. （3，4） B. （2，3） C.（1，2） D.（0，1） ．若表示两条不同直线，表示两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A． B．C． D．．已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）A. B. C. D. ，那么的值是（ ） C. 0 D. 1 7. (自编)直线被圆所截得的弦长为（ ）A． B． C． D． 8. (改编)偶函数在上单调递增，则与的大小关系是?（ ）A ?B． C．? D．. (自编)函数的定义域为___ __ _ ___ 10. (自编) 与圆关于轴对称的圆的方程为___________. 11. (改编)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示, 则其表面积等于_____ ____.12．如图，直四棱柱的底面是边长为的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于___________.设函数若是奇函数则的值是.14. (改编)直线与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_________.AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是________ ①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D；②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC.高一上期期末考试数学试题答卷一、选择题(每小题5分，共0分)二、填空题(每小题5分，共分)14．____________ 15．____________三、解答题(共分写出)16. (自编)（12分）设全集，集合.（1）求;（2）若集合，满足，求实数的取值范围.17．（ 12分）（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.在区间上满足.（1）求实数的取值范围；（2）求函数的单调区间；（3）解不等式.19．(改编) (13分)某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数．当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？20. (改编)（13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，是的中点，是中点.（1）求证：；（2）所成角的正切值；（3）设二面角的平面角为，求的值.21. (改编)（13分）已知直线，圆的圆心为（3，0），且经过点（4，1）.（1）求圆的方程； （2）若圆与圆关于直线对称，点A、B、上任意一点，求AB的最小值；（3）已知直线上一点M在第一象限，两质点P、QP以每秒1个单位的速度沿轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆相切高一上期期末考试数学试题答案命题： 新田一中 蒋四凤三、解答题:18．（12分）解：（1）; …4分; …分. …12分（万元），分. …6分时，，…10分时，万元,…12分…13分20.（13分）解析：（1）证明：取AC中点G，连EG、FG，∵，∴面//面而面，则∥面∥面，所以直线与直线所成角为，又是直角三角形，且，则…8分（3）取H为AF中点，连接HG、HE，∵F是中点AB，于是HGAB，而EG面ABC，则EGAB，从而AB面HEG，故ABHE，则是二面角E-AB-C的平面角，所以，又是直角三角形，且，，，则. …13分（3）当运动时间为秒时，由,可设点的坐标为则　解得，即　 　∴　　　　　　　　∴　直线方程为，即　若直线与圆相切，则到直线的距离　，解得，答：当时，直线与圆相切。ＤＣＢＡ湖南省新田一中2013-2014学年高一上学期期末测试（教师命题比赛）数学试题2
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