台山侨中2013—2014学年度第一学期第二次月考试题高一数学（2013、12）第Ⅰ卷（选择题部分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1．设，，则A． B． C． D．2．A B A B A B A BA B C D3．,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （ ）A． B． C． D．不能确定4．，且m，则下列结论成立的是（ D ）A．内的所有直线与m异面 B． 内的直线与m都相交C．内存在唯一的直线与m平行 D． 内不存在与m平行的直线5．，那么这个球的体积为（ C ）（A） （B） （C） （D）．已知水平放置的按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，那么是一个A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．三角形．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是A． B． C． D．．10．是偶函数，当时，，则当时，A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)11 12． ．13．函数的定义域为 ; 14．图是正方体的平面展开图，在这个正方体中与是 ．三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．，，求，，，。16已知指数函数（且）的图象经过点．⑴求；⑵若，求函数的零点．17．图是一个体的三视图的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，（1）画出该几何体；（2）求此几何体的表面积与体积．18． 19．（本小题满分14分）．（1）求函数的定义域；（2）当时，判断的奇偶性，并证明；（3）当函数是偶函数时，求的值． 20．（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．台山侨中2013—2014学年度第一学期第二次月考试题高一数学答案（2013、12）一、(每小题分，共分)二、(每小题分，共分)11． 12． 13．　 14三、15．解：=，。。。。。。。。。3分=，。。。。。。。。。6分 = 。。。。。。。。。12分16．⑴依题意，……2分，解得……5分⑵由⑴得……7分，解……9分，得函数的零点为……12分17．．解：（1）该几何体的直观图如右。。。。。。。。。4分（2）作斜高,连接,由正视图可知： 。。。。。。。6分在中：。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。10分 。。。。。。。。。14分18．.证明：（1）（法1）连A1C1，A1C1交B1D1与O点四边形A1B1C1D1为平行四边形，则O点是A1C1的中点E是AA1的中点，EO是AA1C1的中位线，EO//AC1. 。。。。。。。。。4分AC1面EB1D1 ，EO面EB1D1，所以AC1//面EB1D1 。。。。。。。。。7分 （法2）作BB1中点为H点，连接AH、C1H，E、H点为AA1、BB1中点，所以EHC1D1，则四边形EHC1D1是平行四边形，所以ED1//HC1。。。。。。。2分又因为EAB1H，则四边形EAHB1是平行四边形，所以EB1//AH。。。。。。。。。4分AHHC1=H，面AHC1//面EB1D1.而AC1面AHC1，所以AC1//面EB1D1。。。。。。。。。7分（2） 。。。。。。。。。14分19．20．解：（1）根据题意得解得．。。。。。。。。。3分所求一次函数的表达式为．。。。。。。。。。4分（2） ，。。。。。。。。。7分抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，当时，．。。。。。。。。。9分当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．。。。。。。。。。10分（3）由，得，整理得，，解得，．。。。。。。。。。12分由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是．。。。。。。。。。14分5612344512334512abcd1234A＇y＇B＇ O＇ C＇ x＇A． B． C． D．o1yxxoyxoyxoyA CB D广东省台山侨中2013-2014学年高一第一学期第二次月考数学试卷
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