中山一中2013学年度上学期第一次段考高 一 数 学 试 卷满分150分，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在答案卷指定的位置上。）1．设集合，，则 A. B. C. D. 2．函数 的图像大致为3．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A． B． C． D．和相同的是gkstk A. B. C、 D. 5．已知函数，则的值为A. B. C. D. 6．根式）的分数指数幂形式为A． B． C．D．已知a>0，且a≠1，则下述结论正确的是 A． B．C． D． A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)9. 函数的定义域是 A. B. C. D.10. 如果一个函数在其定义区间内对任意实数都满 足 ,则称这个函数是下凸函数,下列函数(1) (2) (3) (4) 中是下凸函数的有A. (1),(2) B. (2),(3) C.(3),(4) D. (1),(4)二、填空题：(本题共4小题，每题5分共20分，答案填在答案卷指定的位置上)11．已知幂函数的图像过点，则函数=____________. 12. 函数的域是 +mx+4 (x∈R)是偶函数，则f(x)的单调递减区间为_______。14．，的取值 . 班级 登分号 姓名 统考号 密 封 线 内 不 要 答 题中山一中2013学年度上学期第一次段考高 一 数 学 试 卷 答 题 卷满分150分，时间120分钟 一、选择题（每小题5分，共50分）题号答案二、填空题（每小题5分，共20分）11. ________________ 12. _______________13. _______________ 14. __________________三、解答题：本大题共6小题，共80分。15.（本题14分） ⑴ 写出集合的所有子集，并指出哪些是真子集.⑵ 设全集U=R，A={x }，B={x1＜x ＜}，求A∩U B)16.(本题12分) 求下列式子的值：（1） （2） ⑴ 已知，当时，求函数 的值域. ⑵ 若函数在上的最大值是最小值的3倍，a的值.18．（本小题满分分）已知函数f(x)=（1）判断函数的奇偶性；（）证明f(x)是R上的增函数。(3)求函数f(x)在[，]上的值域某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分．现有政策规定：通讯费为0.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时．（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求实数的值（2）用定义证明在上是增函数（3）解关于的不等式中山一中2013学年度上学期第一次段考高一数学试卷答案满分150分，时间120分钟 命题人:戴慧 审题人：许少华一、选择题（每小题5分，共50分）题号答案CBDBDABCDD二、填空题（每小题5分，共20分）11. 12. 13. (或 (0,+∞)) 14. 三、解答题：本大题共6小题，共80分。15.（本题14分） ⑴写出集合的所有子集，并指出哪些是真子集. ⑵ 设全集U=R，A={x0≤x＜8 }，B={x1＜x＜}，求A∩U B)解：⑴集合的所有子集为: 真子集为: gkstk（2）?U B={xx≤1或x≥9 }， 则A∩(?U B)= {x0≤x＜8 } {xx≤1或x≥9 }={x0≤x≤1 }。gkstk16. （本题12分） (1) (6分) (2) （分）⑴已知，当时， 求函数 的值域. ⑵ 若函数在上的最大值是最小值的3倍，a的值。解：⑴ 由 当=｛x?x≤1｝时，即,此时 故函数 的值域为.⑵当a>1时，在[a，2a]上单调递增，∴f(x)的最小值为 f(x)的最大值为∴ 解得 gkstk18．（本小题满分分）已知函数f(x)=（1）判断函数的奇偶性；（）证明f(x)是R上的增函数。(3)求函数f(x)在[，]上的值域解（1）∵定义域为x,且f(-x)=是奇函数；（2）设x1,x2,且x1
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