包头一中2013-2014学年度第一学期期中考试 高一年级数学试题一、选择题（每小题5分，共计60分）1.下列说法中，正确的是 （ ） A.任何一个集合必有两个子集 B.若 C.任何集合必有一个真子集 D. 若为全集，2.A=，则（ ） A.ABB.ABC.ABD.AB= A. a+bAB. a+bBC. a+bCD. a+bA,B,C中的任一个4.在上是减函数，则a的取值范围是（ ） A.[B.[ ]C.( D.( ]5．下列四组函数，表示同一函数的是( ) A., ， 6 .设a,b,c,均为正数，且 则( ) 7．三个数大小的顺序是 （ ）A． B. C． D. 8．函数的图象恒过定点 （ ）A．（2，2） B．（2，1） C．（3，2）D．（2，0）9.在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（ ） A.B.0C.D. 10. 经过A ( 2,0), B( 5,3) 两点的直线的倾斜角（ ） A．45° B．135° C．90 °D．60 °11．函数f(x)＝ln(x＋1)－ 的零点所在的大致区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2，e) D．(3,4)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值 为（ ） A.-1，3 B.-1，1 C.1，3 D.-1，1，3二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13. 若BA，则m的取值范围 是 .14．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时， 。 15.某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比赛的共有33人，且A,B 两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的多1人，则只参加A项不参加 B项的有 人.已知函数，则 三、解答题(共6小题，70分)17．（本题满分10分）已知全集，，，．（1）求 ；（2）如果集合,写出的所有真子集.（本题满分12分）计算（1） （2）；19.（本题满分12分）(1) (2)计算（本题满分12分）在上最大值是5，最小值是2，若，在上是单调函数，求m的取值范围.21.（本题满分12分） 已知函数．（1）如果存在零点，求的取值范围（2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在， 说明理由。22.（本题满分12分）函数对任意a,b都有当时，.（1）求证：在R上是增函数. （2）若,解不等式.包头一中2013-2014学年度第一学期期中考试 高一年级数学试题答案一、选择题：DDBAD CAABA BC二、填空题：13. ; 14. ; 15.9 ; 16. 三、解答题17.（1），，集合的真子集有：18.（1）（2）19.(1) (2) 20.解：在[2,3]增，，，对称轴.21. 解：（1）令得，由于欲使有零点， (2) 易知函数定义域为R。如果为奇函数,则，可得此时∴ , 所以，当时为奇函数22.解：（1）略 （2） 内蒙古包头一中2013-2014学年高一上学期期中考试（数学）
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