第Ⅰ卷可能用到的公式： ， ， ， ，， 选择题：（每题4分，共40分）1．利用斜二测画法得到的以下结论，其中正确的是 （ ） ①三角形的直观图还是三角形； ②平行四边形的直观图还是平行四边形； ③正方形的直观图还是正方形； ④菱形的直观图还是菱形． A．①② B．①③ C．③④ D．①②③④2．如图，下列选项不是几何体的三种视图为（ ）3．若直线上有两个点在平面外，则 （ ）A．直线上至少有一个点在平面内 B．直线上有无穷多个点在平面内C．直线上所有点都在平面外D．直线上至多有一个点在平面内4. 设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是( )A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC D．若AB=AC，DB=DC，则ADBC5. 给出以下四个命题中真命题的个数是 ( )①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. A.4 B. 3 C. 2 D. 16．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）A.2 B. C. D.7.如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　） A．1　　 B．　 C．　 D． 8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）A． B． C． D．9．已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）A． B． C． D．10．正六棱台的两底面的边长分别为a和2a，高为a，则它的体积为（ ）A． B． C． D．二、填空题：（每题4分，共20分）11．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱锥A1－ABCD的体积与长方体体积之比为 ；12．已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面，若，则平行四边形ABCD一定是 ；13．是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：① ②③ ④其中真命题的编号是 ；（写出所有真命题的编号）14．圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是 ； 15.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是 。第Ⅱ卷计算题：（16题8分，17,18各10分，19题12分）16．（8分）已知：如图∥β，点S是平面，β外的一点，直线SAB,SCD分别与α，β相交于点A,B和C,D。(1)求证:AC∥BD; (2)已知SA=4cm,AB=5cm,SC=3cm,求SD的长.17 （10分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）求这个几何体的表面积及体积. ；18.（10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE; （2）平面PAC平面BDE.19 .（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：EF⊥CD（3）若(PDA＝45(，求证：EF ⊥ 平面PCD 庆安高级中学高一第一学期第二次月考数学答题卡 第Ⅰ卷 一、选择题题号答案二、填空题11． ____ 12． 　 13． 14． __ 15. 第Ⅱ卷三、解答题16、17、18、19、庆安高级中学2013-2014学年度高一数学月考答案一、选择题：题号答案ADDCBDBADD班级 姓名 学号 俯视图左视图主视图陕西省西安市庆安中学2013-2014学年高一上学期第二次月考数学试题无答案
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