台州中学2013学年第一学期期中试题高一 数学命题人：洪武定 审题人：项莉敏选择题（共30分）1. 若集合，，全集，则集合 中的元素共有 ( ) A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A． B．C． D． 3. 函数的定义域是( )A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞)4. 函数与的图象关于下列那种图形对称( )A．轴 B．轴 C．直线 D．原点中心对称5. 设则的值为 ( )A．0 　 B．1 C．2 D．36. 已知函数在（－，２）上单调递减，则的取值范围是　（　　）Ａ．(0,]　　　Ｂ．［０，］　　Ｃ． 　　Ｄ． ［０，４］7. 下列函数中是奇函数的有几个（ ）① ② ③ ④A． B． C． D．8. 已知且，则的值为 （ ）A．-13 B． 13 C． -19 D． 199. 设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，，那么函数的值域为 ( ) A． B． C．D．10. 已知函数在闭区间上的值域为则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形为，则= _______________________．12. 函数恒过定点______________． 13. 已知，那么等于__________________.14. 若函数满足，并且当时，，则当时， = _________________________ ． 15. 用表示两个数中的最小值，设 ,则的最大值为_________________________.16. 当时，幂函数的图象不可能经过第________象限设函数，.若存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是________．在上的值域.19. （本题满分10分）已知集合，，.(1) 求，；(2) 若，求的取值范围.20．（本题满分10分）已知函数是奇函数，且.(1) 求的表达式；(2) 设;记,求的值．21. （本题满分10分） 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域;（2）当AE为何值时，绿地面积最大？22. （本题满分10分）已知函数．(1)求不等式的解集；(2)设，其中，求在区间l，3；(3)若对于任意的，关于的不等式在区间，3]上恒成立，求实数的取值范围. 12. 13. 14. 15. 6 16. 二、四a>7 三.解答题（共49分）18. （9分）解：…………………………………………4分而，则当时，；当时，∴值域为………………………………9分19.(10分)解：(1)， ……………4分（2）由（1）知，①当时，满足，此时，得； ….6分 ②当时，要，则，解得；……8分 由①②得， ………………………………………10分20（10分）（1）,………………………………4分（2）。……………………10分21.（10分）（1）SΔAEH＝SΔCFG＝x2， SΔBEF＝SΔDGH＝（－x）（2－x）………4分∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2－x2－（－x）（2－x）＝－2x2＋（＋2）x∴y＝－2x2＋（＋2）x，0
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