甘肃省高台县第一中学2013年秋学期期末试卷高一数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（ ）A． B． C． D．2.设集合,,则为（ ）A． B． C． D．3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）A．B．C．D． 为非奇非偶函数，排除A；在区间上单调递增，排除B；是周期函数，在区间上不单调递减，排除C；是偶函数，在区间上单调递减，故选D．考点：1．函数的奇偶性；2．函数的单调性．4.函数由确定，则方程的实数解有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5.已知幂函数的图象经过点（4，2），则（ ）A. B.4 C. D.86.设，实数满足，则函数的图象形状 （ ）7.幂函数，其中，且在上是减函数，又，则=（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.幂函数的图象经过点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：因为函数的图象经过点，则有，解得，所以．考点：幂函数的解析式与图象．9.若函数是幂函数，则的值为（ 　 ）A． B．　　　 　　C．　　　　 　D．10.在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ）A.（1.4，2） B.（1，1.4） C.(1,1.5) D.(1.5,2)是的零点，若，则的值满足（ ）A． B． C． D．的符号不确定在上是增函数，是函数的零点，即，所以当时，，故选B．考点：1．函数零点；2．指数函数与对数函数的单调性．12.对于函数，下列结论中正确的是：（ 　 ）A．当上单调递减 B．当上单调递减C．当上单调递增 D．上单调递增第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.设函数是定义在上的偶函数，当时， .若，则实数的值为 .14.已知在上是奇函数，且满足，当时，，则等于 已知函数 则______.的单调减区间是 .考点：二次函数的单调性．17.已知函数,若,则实数的值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.(本小题满分10分) (1) 求不等式的解集： (2)求函数的定义域：(本小题满分12分)已知函数（1）求的定义域；（2）当为何值时，函数值大于1.(本小题满分12分)已知函数，（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间.(本小题满分12分)某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米.（1）分别写出用表示和用表示的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？ ，当且仅当,即时，“”成立，此时，，.即设计米，米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米．考点：1．函数的定义域；2．基本不等式的应用；3．函数模型的应用．22.(本小题满分12分)已知函数．（1）若函数有两个零点，求的取值范围（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．，（1）若，求方程的根；（2）若函数满足，求函数在的值域．【答案】（1）；（2）．【解析】 www.gkstk.com 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源www.gkstk.com【解析版】甘肃省高台县第一中学2013-2014学年高一上学期期末试题（数学）
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