1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷的零点个数是（ ） A．3 B．2 C． 1 D．02. 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积是 （ ） A. B. C. D. 3.一个长方体的各个顶点均在同一个球的球面上，且长方体同一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积是（ ）A． B． C． 4 D．4．下列命题中，正确的个数是（ ） A．3 B．2 C． 1 D．0①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l∥平面α，则直线l与平面α 内任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l∥平面α，则直线l与平面α 内的任意一条直线都没有公共点；⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行。5.设α、β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（　　）Ａ．若l⊥α，α⊥β，则lβ; Ｂ．若l∥α，α∥β，则lβ; C．若l∥α，α⊥β，则l⊥β D．若l⊥α，α∥β，则l⊥β; 6.经过两点A(-m,6),B(1,3m)的直线的斜率9．点（2,3）到3 x+4y+2=0的距离是（　 　）A. 2 B.3 C. 4 D. 510.P（3,5）与Q（6,9）之间的距离是 ( ) A. 5 B.6 C. 10 D. 2511．关于原点（0,0）对称的圆的方程是(　)A． B．C．D．相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离是（）A. 4 B. C. D. 5第卷 ．14. 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比是 ．15.直线3x ? y + 6 =0的斜率是____16.直线：y = x+4与圆有_____个公共点.三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）17.（本题满分12分）已知正方体的棱长是a,求三棱锥的高 18、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，E是PC的中点，求证：PA//平面EDB19．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD ⊥底面ABCD证明：AB ⊥平面VAD21.（本小题满分12分）已知线段AB 的端点B的坐标是（1,2），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状。22.（本题满分10分）求圆: 和圆: 的圆心距,并确定圆和圆的位置关系。三亚市第一中学2013-2014学年度第一学期高一年级期末考试数学（B）科参考答案命题人：吉家东 审题人：徐良波一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） （14）1 : 5 （15） 3 （16） 2 13题 f（x）=三、解答题（本大题共5小题，共70分。）17题.（本题满分12分） 解：设三棱锥的高为h,则 h =答：三棱锥的高为18题．（本题满分12分）证明：连接AC,与BD交于O,连接EO, 因为底面ABCD为正方形，得O是AC的中点，E是PC的中点，所以OE是三角形PAC的中位线，得EO//PA, 又EO平面EDB, PA平面EDBPA//平面EDB19．证明：∵平行四边形ABCD的对角线相交于点O, G是平行四边形ABCD所在平面外一点，且GA=GC, ∴G O ⊥AC又GB=GD,得G O ⊥BD， AC∩BD=O∴G O ⊥平面 ABCD20.(本小题满分12分）如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD ⊥底面ABCD证明： ∵平面VAD ⊥底面ABCD , 平面VAD ∩底面ABCD=AD, AB平面ABCD, AB ⊥AD ∴ AB ⊥平面VAD(平面与平面垂直的性质)22． =
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