普集高中2013-2014学年高一第一学期第二次月考数学试题（1—8班使用）一、选择题（每小题5 分，满分50分） 1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,2,3,5}，B={2,4,6},则右图阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的一个区间是（ ）A. B. C. （0，1）D. （1，2） 3. 已知函数，则（ ）A. 4B. C. －4D. 4. 已知幂函数的图象过（4，2）点，则（ ）A. B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ）A. （－4，－1）B. （－4，1）C. （－1，1）D. 6. 设，，，则、、的大小关系为( )A． B． C． D． 7. 已知函数对任意的有，且当时，，则函数的大致图象为（ ） 8. 用表示两个数中的最小值，设，则的最大值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7 9. 已知函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，当时，函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，满分20分）11. 已知，则函数的零点的个数为12. 函数的图象恒过定点，则点的坐标是____．13、若函数是奇函数，则 14、函数的单调递减区间为 15. 已知为偶函数，它在上是增函数．则不等式的解集是____．三、解答题（共5小题，满分50+10分）16．（12分）计算：（1） （2）17. （本题满分12分）已知二次函数．（1）若，且函数有且只有一个零点，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.18.(本小题满分13分) 已知函数．（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求的值．19．(本小题满分13分)已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．附加题20.（本小题满分10分）已知 ，函数,求：（1）函数的定义域； （2）函数的值域．普集高中2013-2014学年度上学期第二次月考高一数学答卷一、选择题（10×4分=40分）题号答案二、填空题（5×4分=20分）11、 。 12、 。13、 。 14、 。 15、 。三、答题16．19．—8班使用）一、选择题： 题号答案二、填空题： 11、12、13、 14、 15、16、 17、 ∴ ①又∵有且只有一个零点，∴，由①得，从而所以，（2）由⑴得∵当时是单调函数，∴或，解之得或．综上，函数，实数的取值范围为或．18.解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为： ……4分（2）函数可化为由，得，即， ……6分，的零点是……8分(3)函数可化为：∵　∴ ……10分，，即 由题知，……………………12分19解析：（Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，设则因为函数y=2在R上是增函数且 ∴>0又>0 ∴>0即∴在上为减函数． （Ⅲ）因是奇函数，从而不等式： 等价于， 因为减函数，由上式推得：．即对一切有：， 从而判别式附加题20解：（1）依题意， 解得 故函数g(x)的定义域为（2）由已知得，令， 则在【0，1】上是增函数时, g(x)取得最小值2； 时， g(x)取得最大值7 故函数g(x)的值域是【2，7】学号姓名班级陕西省普集高中2013-2014学年高一第一学期第二次月考数学试题（1-8班使用）
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