两英中学2013-2014学年高一上学期期中考试题第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，，那么（ ） （A） （B） （C） （D）2．如果A=，那么 （ ）A． B． C． D．.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）4.设函数,则（　　）A．B．3C．D．.已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A. B. C. D.6、设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．B、C、D、8、下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（　　） A、B、C、9．若定义在区间(－1,0)内的函数f(x)＝log2a(x＋1)满足f(x)＞0，则a的取值范围为(　　)A．(0，) B．(0,1)C．(，＋∞) D．(0，＋∞)10. 已知x1是方程x＋lgx＝3的根，x2是方程x＋10x＝3的根，那么x1＋x2的值为(　　)A．6　B．3C．2 D．1二、填空题：共小题（2分___________________12．指数函数f(x)＝ax的图象经过点(2,4)，则f(－3)的值是________．13．计算(lg－lg25)÷100＝____________.14．给出函数f(x)＝则f (log23)等于________．三、解答题：共6小题．（本小题分）全集U=R，若集合，，则求 （1），, （2）；12分)已知函数（1）当时，求函数的最小值、最大值； (2) 当在上是单调函数时，求实数的取值范围17.(本小题满分14分)已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，都满足：。（1）求f(1)的值 （2）判断的奇偶性，并证明你的结论。18．(本小题满分1分)计算下列各式的值：(1)(×)6＋()－(－2 008)0；(2)lg 5lg 20＋(lg2)2.1．(本小题满分1分)已知函数f(x)＝＋，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)证明当x>0时，f(x)>0.．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(4－2x)(a>0，且a≠1)．(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)求使函数f(x)－g(x)的值为正数的x的取值范围．选择题：AB二、填空题： 12： 13：－20 三、解答题：共6小题15.解：（1） ； ；――12分16.解：（1）当x=1时，;当x=-5时，;――――――6分 (2) ――――――12分17. 解：（1）令a=b=1得，f(1)= f(1)+ f(1),所以f(1)=0. ――――――5分（2）是奇函数――――――7分令a=b=-1得，f(1)= - f(-1)-f(-1),所以f(-1)=0； 令a=x ,b= -1,所以f(-x)= x f(-1)-f(x)= -f(x)；所以是奇函数――――――14分18解：(1)原式＝(2×3)6＋(2×2 )×－1＝2×6×3×6＋2－1＝22×33＋21－1＝4×27＋2－1＝109.(2)原式＝lg 5lg(5×4)＋(lg 2)2＝lg 5(lg 5＋lg 4)＋(lg 2)2＝(lg 5)2＋lg 5lg 4＋(lg 2)2＝(lg 5)2＋2lg 5lg 2＋(lg 2)2＝(lg 5＋lg 2)2＝1.19解：(1)x的取值需满足2x－1≠0，则x≠0，即f(x)的定义域是(－∞，0)(0，＋∞)．(2)由(1)知定义域是(－∞，0)(0，＋∞)，关于原点对称，则f(－x)＝＋＝＋＝－，f(x)＋f(－x)＝＋＋－＝＋1＝0.f(－x)＝－f(x)．f(x)是奇函数．(3)证明：当x>0时，2x>1，2x－1>0.＋>0，即当x>0时，f(x)>0.20解：(1)由题意可知，f(x)－g(x)＝loga(x＋1)－loga(4－2x)，由解得－10，得f(x)>g(x)，即loga(x＋1)>loga(4－2x)，当a>1时，由可得x＋1>4－2x，解得x>1，又－1
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