2013-2014学年度第一学期高一数学期末测试卷一．选择题（共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案填入题后的括号中）1. 已知点P（）在第四象限，则角在（ ）A．第一象限B．第二象限　 C．第三象限　 D．第四象限2．已知，，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或3、已知，，，则，，的大小关系为（ ）A B C D4．函数的最大值为（　　）A．B．C．4D．5．，对任意实数t都有，则实数m的值等于（ ）A．―1 B．±5 C．―5或―1 D．5或16、函数的零点所在的大致区间是（ ）（参考数据，）A B C D 7．在中，角A，B均为锐角，且，则的形状是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形8、要得到函数y＝3cosx的图象，只需将函数y＝3sin(2x－)的图象上所有点的(　　)A．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度B．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度9．已知sin(α－β)＝，α－β是第一象限角，tanβ＝，β是第三象限角，则cosα的值等于A. B．－ C. D．－10. 已知函数图象如图甲，则在区间[0，]上大致图象是二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题后的横线上）11．已知为第二象限角且，则 12若弧度是2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是 13. 函数的定义域是 .14. 函数为增函数的区间是 。13．设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是 15．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 ．三．解答题（本大题共6个小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题12分）已知全集, =，集合是函数的定义域．（1）求集合；（2）求．17.（12分）已知tan α，是关于x的方程x2-kx +k2-3=0的两实根，且3π＜α＜π，求cos(3π + α)- sin(π + α)的值.18、（本小题12分）已知函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为．求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。19.（本小题满分12分） 已知幂函数为偶函数，且在上是增函数．（1）求的解析式；（2）若在区间上为增函数，求实数的取值范围.20.（本小题满分13分）已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，的图像如图所示.（1）求在上的表达式；（2）求方程的解.21、已知函数（1）若，有，求的取值范围；（2）当有实数解时，求的取值范围。][2013-2014高一数学期末测试卷参考答案一、选择题 ( 本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号答案CABBcB CCCD二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填写在答题卷上) 11. 12. 13. 15. ①②三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、(1)解： ，解得 ∴∴ ………………6分 (2)解：，，∴∴………………12分17.解：由已知得 tan α? = k2 - 3=1，∴ k =±2. ………………4分又 ∵3π＜α＜π，∴ tan α＞0，＞0.∴ tan α += k = 2＞0 (k = -2舍去),∴ tan α == 1, …………8分∴ sin α = cos α = -,∴ cos(3π +α) - sin(π +α) = sin α - cos α = 0. ………………12分18. 解：（1）将，代入函数中得，因为，所以．由已知，且，得…………6分（2）因为点，是的中点，．所以点的坐标为．又因为点在的图象上，且，所以， ，从而得或，即或．………………12分解：（1）在增，， . 又，，……………………………………………………4分 而为偶函数，……………………………………………6分 （2）在上为增函数， 由和复合而成， 当时，减函数，在为增函数，复合为减，不符 ，……………………………………………………………12分．20．解：（1）由图知：，，则，在时，将代入得，在时，………………3分同理在时，………………5分综上，……………7分（2）由在区间内可得关于对称，得解为………………13分21．解：（1）设，则原函数变形为 其对称轴为。①时，函数在上单调递增，所以函数值域为。因此有………………4分②时，有 ，所以此时函数恒成立。…………6分③时，函数在上单调递减，有综上所述：………………8分（2）①时，函数在上单调递增，因此有………………10分②时，有 ，所以此时无解。③时，函数在上单调递减，有综上所述：………………14分学优高考网！！-10xy甲oxyAyxBoxyCoxyD江西省南昌市进贤县2013-2014学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案
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