河南省实验中学2013——2014学年上期期中试卷 高一 数学 （时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（ ）A. B. C. D. 2．已知全集且，则集合的真子集的个数为（ ）个 A．6 B．7 C．8 D．93. 已知，，，则三者的大小关系是（ ）A. B. C. D. 4已知a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于 ( )A－1B0 C1 D±1．设函数，则f（f（3））=（ ）A． B．3 C． D．．定义运算， 例如：，则函数的值域为 ( )A、(0,1) B、(0,1] C、[1，＋∞) D、(－∞，1).已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、．设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于A． B． C． D．．函数的图像大致为 ( ).10．已知在［0，1］上是的减函数，则a的取值范围是 ( )A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.（2，+∞）11．已知是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若，则x的取值范围是 (　)A．(，1) B．(0，)∪(1，＋∞)C．(，10) D．(0,1)∪(10，＋∞)12. 若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为（ ）A．2012 B．2013 C．4024 D．4026二.填空题:本大题共5小题，每小题5分，共分. 13. 函数的定义域是 　　 　． 1．件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是 .15．函数是幂函数，且当时是减函数，则函数 .16．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .三.解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本题满分10分）；（2）已和，且，求m的值18、（本题满分12分）已知全集，集合.(1)求阴影部分表示的集合；若集合，且∪，求实数a的取值范围．（本题满分12分）的线将缓解交通的压力根据测算，如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次每天来回次数是每次拖挂车厢数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注营运人数指车运送的人数)20、（本题满分12分）已知函数满足 (1)求常数c的值；(2)解不等式 ＋1.（本题满分12分）． （1）当时，求满足的的取值范围； （2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．22、（本题满分12分）已知二次函数集合 （1）若求函数的解析式； （2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值一、选择题答案CBCCDBDDABCC二、填空题：13. ; 14. 60，16 ;15. ;16.三、解答题（2）由，所以 ， 又，所以，所以，所以………………10分 18、【解析】 (1) ……4分 ……6分(2) ……7分当，即时，A=,满足题意 ……9分当，即时，，解得：∴实数的取值范围 ……12分19. 【解析】设车每天来回次数为，每次拖挂车厢，每天营运人数为．设，解得．分所以； ∴当时．即每次应拖挂6节车厢才能使每天的营运人数最多为15840人．分20. 【解析】(1)因为0＋1可知，当0＋1的解集为{x
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