金乡一中2013—2014学年高一上学期期中检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． 设全集，，则（ ）A． B． C． D．2. 函数的定义域为（ ）A B. C. D.3. 已知是上的奇函数，，则（ ）A B. C. D.与无法比较4.的反函数为（ ） B． C． D．5. 要得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A向上平移2个单位 B向下平移2个单位C向左平移2个单位 D向右平移2个单位6．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ） x-101230.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0) B．(0,1) C．? (1,2) D． (2,3)7．下列函数为偶函数且在上为增函数的是（ ） A． B． C． D．8．已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（ ）A． B． C． D．9．已知函数，则的值为( )A．1 B．2 C．3 D．410．函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A. [0，4] B. [0，4） C.[4，+） D. （0，4）若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A． B．C． D．若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大、小值分别为MN，则M+N的值为（ ）A．2011 B．2012 C．4022 D．402413.幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是__ __14.求值：______（答案化为最简形式）15.设奇函数的定义域为，若当的图象如右图,则不等式≤0解集是 .16.在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间（1,2）内,则下一步可断定该根所在的区间为__________三、解答题（本题共6小题，共70分.）17．设全集集合．（1）时，求；，求实数的取值范围；（2），求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，且同时满足下列三个条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围.19．（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求函数的解析式；（2）记函数在区间 上的最大值为，当时，求的最大值.20．（本小题满分分）若函数为奇函数，当时，（如图）．（1）求函数的表达式，并补齐函数的图象；（2）用定义证明：函数在区间上单调递增．已知A、B两城相距100km，在两地之间距A城x km D处建一核电站给A、B两城供电（A，D，B，在一条线上），为保证城市安全，核电站距市区距离不得少于10km.已知供电费用和供电距离的平方与相应供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为每月20亿千瓦/小时，B城为每月10亿千瓦/小时.（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.22. （本小题满分12分）如果对于区间I 内的任意，都有，则称在区间I 上函数的图象位于函数图象的上方.(1) 已知 求证：在上，函数的图象位于的图象的上方；(2) 若在区间上，函数的图象位于函数图象的上方，求实数的取值范围.参考答案：1-5 DABDC 6-10 CBBDA 11-12 DD13．( ) 14. 3 15. 16.()17．（1）， 所以 （2）∵，∴或， 所以，的取值范围是或 （3）∵，∴ ∴ 且 所以，所求的取值范围是18. 解：因为是奇函数，所以可变为所以 ，解得：所以的取值范围为.19．（1）由题设知，图象的对称轴为直线，可设，由，得，故 （2），因为图象的开口向上当即时，所求的最大值 当即时，所求的最大值∴函数在上单调递增，在上单调递减. ∴而，当时，的最大值为163。20．（） 任取，则由为奇函数，则 综上所述， 补齐图象。（略） （）任取，且， 则 ∵ ∴又由，且，所以，∴∴，∴，即 ∴函数在区间上单调递增。（1）y=5x2+(100—x)2 定义域是[10，90]； （2）由y=5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000＝＋.则当x＝km时，y最小，故当核电站建在距A城km时，才能使供电费用最小22.(1) 对任意，∵ ∴， ∴ ∴∴在上，函数的图象位于的图象的上方； (2) 由题设知，对任意， 总成立.即：在上恒成立.令，则， 记， 而在上是减函数，在上也是减函数∴函数在上是减函数所以在的最大值为∴所求实数的取值范围象是 山东省济宁市金乡一中2013-2014学年高一上学期期中考试 数学
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