荆州中学2013～2014学年度上学期期 末 试 卷年级：高一 科目：数学（文科） 命题人：王智敏 审题人：肖德美 第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为（ ）A. B.C. D.2．如果角的终边经过点，则（ ）A.B. C.D.3. 函数，的图像与直线的交点有（ ）A．1个 B． 2个 C．3个 D．0个 4. 函数的最小值、最大值和周期分别是（ ）A．－1，3，4B．－1，1，2C．0，3，4D．0，1，25.由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间则的值为-101230.3712.727.3920.0912345A．1 B． C． D．的图象沿轴向右平移个单位长度后，所得到的函数为偶函数，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 7. 若函数且在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（ ）8. 如果，那么等于（ ）A． B． C． D．9．函数的图象为如图所示的折线段，其中点的坐标为，点的坐标为．定义函数，则函数的最大值为（ ）A. B. C. D.　 10. 设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，则在区间内关于的方程的零点的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题分，共分．，半径为8，则该扇形的面积为 .12. 的值为 ．13．函数的值域是 .14．的定义域为 .15. 已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是 .16．已知，若，化简 ．17．给出下面命题：①函数是奇函数；②存在实数，使得；③若是第一象限角，且，则；④是函数的一条对称轴；⑤在区间上的最小值是－2，最大值是，其中正确的命题的序号是 ．三、解答题：本大题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．12分）计算：（1）；（2）.19. （本小题满分12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.（1）当一条鲑鱼的耗氧量是8100个单位时，它的游速是多少？（2）计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数；（3）若鲑鱼A的游速大于鲑鱼B的游速，问：这两条鲑鱼谁的耗氧量较大？并说明理由.20. （本小题满分13分）已知函数（其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式及单调增区间；（2）当时，求的值域.21．（本小题满分14分）已知．（）的值；（），且，求的值．22．（本小题满分14分）已知，． 记（其中都为常数，且）． （1）若，，求的最大值及此时的值；（2）若，求的最小值．参考答案一．选择题DBADCCCABB二．填空题11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三．解答题18．（本小题14分）解：（Ⅰ） -------- 7分 （Ⅱ），即则或，即或 ------------------- 14分19、（本小题14分）解：（Ⅰ）由，得，得； -------- 7分（Ⅱ）由，，解得，或。 ------------------- 14分20、（本小题14分）解：（Ⅰ）∴ ---- ----- 7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ∴∵，∴ ∵∴ ∴∴ ------------------- 14分21、（本小题15分）解：（Ⅰ）当时，；当时，则，，则综上： ------------------- 7分（Ⅱ）递增区间：， -------- --- 10分（Ⅲ）当时，，即当时，，即当时，，恒成立综上，所求解集为： -------------- 15分22、（本小题15分）解：（Ⅰ）若时，则，此时的； --------------6分（Ⅱ）证明：令，记 则其对称轴①当，即时，当，即时，故 - -11分②即求证，其中 当，即时，当，即时，当，即时，综上： --- -----15分yB.xyOA.xyO-2D.xyOC.xO3(第1题图)-1-2-1232湖北省荆州中学2013-2014学年高一上学期期末考试 数学文试题 Word版含答案
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