普集高中2015-2016学年高一第一学期第二次月考数学试题（9—21班使用）一、选择题（每小题5 分，满分50分） 1. 已知全集，集合，，则等于（ ）A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的一个区间是（ ）A. B. C. （0，1）D. （1，2） 3. 已知函数，则（ ）A. 4B. C. －4D. 4. 已知幂函数的图象过（4，2）点，则（ ）A. B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ）A. （－4，－1）B. （－4，1）C. （－1，1）D. 6. 的值为（ ）A. 6B. 8C. 15D. 30 7. 已知函数对任意的有，且当时，，则函数的大致图象为（ ）8. 设，，，则 (　 　)Ay3＞y1>y2 By2＞y1＞y3 Cy1＞y2＞y3 Dy1＞y3＞y29. 设，且，则 (　 　)A．　　B．C． D．在内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，当时，函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，满分20分）11. 函数在区间[-2，2]上的值域是______12.已知，则函数的零点的个数为13．函数的图象恒过定点，则点的坐标是_____．14．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是15. 已知为偶函数，它在上是增函数．则不等式的解集是____．三、解答题（共5小题，满分50+10分）16.（本题满分12分）计算：（1）； （2）. 17.（本小题满分12分）已知，求的最大值与最小值；18.（本题满分13分）已知二次函数．（1）若，且函数有且只有一个零点，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.19. （本题满分13分） 已知函数．（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为，求的值．附加题：20．（本题满分10分） 已知函数。（1）写出的定义域； （2）判断的奇偶性； （3）求函数的值域普集高中2015-2016学年度上学期第二次月考高一数学答卷一、选择题（10×5分=50分）题号答案二、填空题（5×4分=20分）11、 。 12、 。13、 。 14、 。 15、 。三、答题16．19．—21班使用）一、选择题：题号答案二、填空题： 11、12、13、（-2,1）14、（0,1] 15、16、； （2） 18.解： ⑴∵ ∴ ①又∵有且只有一个零点，∴，由①得，从而所以，（2）由⑴得∵当时是单调函数，∴或，解之得或．综上，函数，实数的取值范围为或．19.解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为： ……4分（2）函数可化为由，得，即， ……6分，的零点是……8分(3)函数可化为：∵　∴ ……10分，，即 由题知，……………………13分附加题20、解：（1）R（2）＝＝＝－＝， 所以为奇函数。（3）＝＝1－， 因为＞0，所以，＋1＞1，即0＜＜2，即－2＜－＜0，即－1＜1－＜1 所以，的值域为（－1,1）。学号姓名班级陕西省普集高中2015-2016学年高一第一学期第二次月考数学试题（9-21班使用）
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