武穴实验高中2015-2016学年高一月考数学试题2016一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中）1．已知集合A={xx＞1}，集合B={xx?4≤0}，则A∪B等于（ 　）　A． {xx＞1}B．{xx≤4}C．{x1＜x≤4}D．R2．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　 ）A． B. C. D. 3. 设函数，则f[f（?1）]=（　 ）　A. π+1B．0C．?1D．π4.如果函数f （x）=x2+2（a?1）x+2在区间（?∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　 ）　A． B．C．D． 5. 下列各式中成立的是 （ 　　）A．　　　　　　　　　B．C． 　D． 6. 设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有( 　 ) 　 A. B. C. 　 D. 7. 函数为奇函数，且时，，则时，为( )A． B． C． D． 8. 点在映射下的对应元素为，则在作用下点的原象是（ ） B. C. D. 9. 函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[?3.5]=?4，[2.1]=2．对函数f（x）=[x]有以下的判断：①若x∈[1，2]，则f（x）的值域为{0，l，2}；②f（x+1）=f（x）+1；③f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）；其中正确的判断有（　　）个A．1B．2C．3 D．010．已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则的值是（ 　　）　A．0B．C．1D．二、填空题（本大题共5小题.每小题5分，共25分.）11. 集合A={?1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为　 ▲ 　．12. 函数f(x)＝ax3＋bx＋4(a，b不为零)，且f(5)＝10，则f(－5)等于13. 函数的定义域是 ▲ ，值域是 ▲ .14. 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 ▲ ；15已知函数，记，则 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）设集合，，且,,求实数的值。17. （本小题满分12分）已知集合A＝{xax2＋2x＋1＝0，a∈R}至多有一个真子集，求a的取值范围．18. （本小题满分12分）已知实a≠0，函， 若，的值．满足，．（1）求函数的解析式，并求函数的单调区间；（2）若，求函数的值域20. （本小题满分13分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每天115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则这些自行车可全部租出，若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就会增加3辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求自行车每日总收入必须高于管理费，用（元）表示自行车的日净收入（总收入-管理费）求函数的解析式及其定义域；试问每辆自行车的日租金定为多少时，才能使一日的净收入最高？21. （本小题满分14分） 已知函数的定义域是（0，，当时，>0。又.求的值求证：在定义域上是单调增函数（3）如果=-1，求满足不等式的的取值范围。武穴实验高中高一数学第一次月考参考答案一．选择题题号12345678[910答案DCDBDCADAA二．填空题11. -1 ; 12. -2 ; 13.，；14.; 15. 42 ．三．计算题16. 解：因为={-3},所以-3A,且-3B,--------------------3分将-3代入方程得=-1，从而A={-3，4},-----------6分又AB={-3,4}，AB,所以B={-3}-------------------------------9分所以（-3） 当a>0时，1－a1＋af(1－a)＝2(1－a)＋af(1＋a)＝(1＋a)a＝－1－3a，　　由f(1－a)＝f(1＋a)，1－3a，a＝－1，所以f()>0,即，所以f(x)在定义域上是增函数----------------------------9分（3）∵，f(3)=1∴f(9)=f(3)+f(3)=2 令y=，得f(1)=f(x)+f()=0, f()=-f(x)∴∴x-29,即x11-------------------------------------------14分湖北省武穴实验高中2015-2016学年度高一上学期第一次月考数学试题
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