2016学年高一数学寒假作业答案参考

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题号123456789101112

答案DDDADDBCACBC

13.14.415.16.②③

17.(1)∵A中有两个元素,关于的方程有两个不等的实数根,

,且,即所求的范围是,且6分

(2)当时,方程为,集合A=

当时,若关于的方程有两个相等的实数根,则A也只有一个元素,此时若关于的方程没有实数根,则A没有元素,此时,

综合知此时所求的范围是,或.13分

18解:

(1),得

(2),得

此时,所以方向相反

19.解:⑴由题义

整理得,解方程得

即的不动点为-1和2.6分

⑵由=得

如此方程有两解,则有△=

把看作是关于的二次函数,则有

解得即为所求.12分

20.解:(1)常数m=14分

(2)当k0时,直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;

当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点,

所以方程有一解;

当0

所以方程有两解.12分

21.解:(1)设,有,2

取,则有

是奇函数4

(2)设,则,由条件得

在R上是减函数,在[-3,3]上也是减函数。6

当x=-3时有最大值当x=3时有最小值,

由,,

当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6.8

(3)由,是奇函数

原不等式就是10

由(2)知在[-2,2]上是减函数

原不等式的解集是12

22.解:(1)由数据表知,

(3)由于船的吃水深度为7米,船底与海底的距离不少于4.5米,故在船航行时水深米,令,得.

解得.

取,则取,则.

故该船在1点到5点,或13点到17点能安全进出港口,而船舶要在一天之内在港口停留时间最长,就应从凌晨1点进港,下午17点离港,在港内停留的时间最长为16小时.



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