一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则( )A. B. C. D. 3．A. B． C． D． 【答案】B【解析】试题分析：因为球的直径2R就是球的内接正方体的体对角线的长.即.所以球的表面积为.因为内接正方体的表面积为.所以球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是.故选B.考点：1.球的与内接正方体的关系.2.球的表面积公式.3.正方体的表面积公式.4．圆:与圆:的位置关系是A．相交B．外切C．内切D．相离由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间则的值为-101230.3712.727.3920.0912345A．1 B． C． D．已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：因为函数是定义在R上的偶函数.所以由可得.区间单调递增.故选D.考点：1.对数的运算.2.函数的奇偶性、单调性.3.数形结合的数学思想.9. 若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为A．2015 B．2015 C．4024 D．402610. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.下列结论中正确的个数有（ ）①直线与 相交. ② . ③//平面.④三棱锥的体积为.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B12. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为 ．已知集合，，且，则的取值范围是_______________．6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本小题12分）设全集为，集合，． （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）（2）因为若成立.当ii) 集合C不为空集时. 17. （本小题12分）已知直线：，不同时为0），：（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.当.又因为所以可得，解得.所以两条直线分别是；.所以两平行线间的距离.本题主要是考查两直线垂直于平行的位置关系.最好要记住通用的公式便于解题，否则要把直线化为斜截式可能会解题不完整.试题解析：（1）时，：，由知，…………4分解得；……………6分（2）当：，当时，有…………8分解得，…………………9分此时，的方程为：， 的方程为：即，…………1分则它们之间的距离为.…………12分本小题12分）为偶函数.（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围.（2）由（1）得函数.因为二次函数的对称轴.又因为函数在区间（2，3）上为单调函数.所以函数的对称轴在区间（2,3）外面所以得到两个不等式即可求得的范围.试题解析：（1）由为幂函数知，得 或 ……3分（本小题12分），为底面圆周上一点.（1）若的中点为，,求证：平面；（2）如果,,求此圆锥的全面积.②∵∠AOQ=60°，QB＝=4…8分，因此，圆锥的侧面积为S侧π×2×2=4π …………………10分侧底π+π×22=（4+4）π …………12分（本小题13分）已知的方程:.（）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值（）在（）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由【解析】试题分析：（1）因为已知直线被圆截得的弦长，根据圆中的重要三角形，要表示出弦心距和圆的半径.通过将圆的一般方程化为标准方程可得圆心坐标和圆的半径，根据点到直线的距离公式，即可求得弦心距，从而求出m的值.（2）由（1）可得圆的方程，半径为1，所以要存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为即可，所以通过解不等式即可得c的范围.试题解析：（1）圆的方程化为，圆心 C（1，2），半径 ，则圆心C（1，2）到直线的距离为 ………3分由于，则，有，得. …………………………6分.21．（本小题14分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界，. （1为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的上界在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.;（3）【解析】（3）由题意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. ……………………10分设，，，由得, 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的ABC1A1B1主视图左视图俯视图C江西省新余市2015-2016学年高一上学期期末质量检测试题（数学）
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