【必修1 】第 二 函 数
小结与复习
学时: 1学时
【学习引导】
一、自主学习
1. 阅读本P53---P54
2. 回答问题
（！）按照学习要求中的两个部分，做出本知识框图
（2）总结本知识中蕴涵的方法和规律.
二、方法指导
本节是一堂复习，.同学们要认真复习并运用函数的性质（单调性）求一些简单函数的最值和值域，要掌握二次函数的图像，性质，最值，并总结数学活动中获取的数学经验，领悟类比、从特殊到一般的数学方法，体会数形结合等思想方法.感受数学与生活的相互关系.
【思考引导】
一、提问题
1. 你能用集合的语言表述函数吗？
2. 你能根据具体的情境，用图像法、列表法、解析法表示函数吗？
3. 如何判断和证明函数的单调性？
4. 你会对二次函数配方，并讨论其图像的开口方向、大小，顶点，对称轴等性质吗？
5. 函数与映射的联系差异是什么？
二、变题目
1.下列各对函数中，相同的是（ ）
A、
B、
C、
D、f（x）=x，
2. 给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合N的函数关系的有（ ）
A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个

3.已知函数 在区间 上是增函数，则 的范围是（ ）
（A） (B) (C) (D)
4 .函数 对一切实数恒成立， 的取值范围（ ）
A． B． C． D．
5 .求证： 在区间 上是单调减函数，在区间 上单调增函数.

【总结引导】
1. 本知识结构图：

2. 映射
（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。
注意点：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射

3. 函数
构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域
两个函数是同一个函数的条：三要素有两个相同
4．在函数 的定义域内的一个区间A上，如果对于 两个数 A.
（1）当 时，称函数 在区间A上是递增的，此时区间A称为函数 的 ；
（2）当 时，称函数 在区间A上是递减的，此时区间A称为函数 的 .
5．定义法证明函数单调性的步骤：（1） （2）（3）（4）（5）.
6.二次函数(涉及二次函数问题必画图分析)
（1）．二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴 ，
顶点坐标
（2）．二次函数与一元二次方程关系
一元二次方程 的根为二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0) 的 的取值。
一元二次不等式 的解集(a>0)
二次函数△情况一元二次不等式解集
Y=ax2+bx+c (a>0)△=b2-4acax2+bx+c>0
(a>0)ax2+bx+c<0
(a>0)
图象与解
△>0

△=0

△<0R

7. 函数的图象变换
平移变换： （左+ 右- ，上+ 下- ）即

【拓展引导】
一、外作业：P32 B组 2
二、外思考：
判断函数 的单调性。

参考答案
【思考引导】
二，变题目
1.C
2.B
3.A
4.C
5.略

【拓展引导】
单调减函数

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