第2节 质点和位移
学习目标:
1. 知道位移的概 念。知道它是表示质点位置变动的物理量，知道它是矢量，可以用 有向线段表示。
2. 知道路程和位移的区别。
学习重点: 质点的概念
位移的矢量性、概念。
学习难点:
1．对质点的理解。
2．位移和路程的区别.
主要内容:
一、质点：
定义：用代替物体的具有质量的点，叫做质点。
质点是一种科学的抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，是对实际物体的近似，是一个理想化模型。一个物体是否可以视为质点，要具体的研究情况具体分析 。
二、路程和位移
2．路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没
有方向，是标量。
3．位移：是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段表示，位移的大小等于质点始末位置间的距离，位移的方向由初位置指 向末位置，位移只取决于初末位置，与运动路径无关。
4. 位移和路程的区别：
5．一般说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的直线运动时大小才等于路程。
【例一】下列几种运动中的物体，可以看作质点的是（ ）
A．研究从广州飞往北京时间时的飞机
B．绕地轴做自转的地球
C．绕太阳公转的地球
D．研究在平直公路上行驶速度时的汽车
【例二】中学的垒球场的内场是一个边长为16.77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒．一位球员击球后，由本垒经一垒、一垒二垒跑到三垒．他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？
堂训练：
1．以下说法中正确的是（ ）
A．两个物体通过的路程相同，则它们的位移的大小也一 定相同。
B．两个物体通过的路程不相同，但位移的大小和方向可能相同。
C．一个物体在某一运动中，位移大小可能大于所通过的路程。
D．若物体做单一 方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
2．如图甲，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面 上．手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右回运动，B为小球向右到达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始：
a．0.2s内小球发生的位移大 小是____，方向向____，经过的路程是_____．
b．0.6s内小球发生的位移大小是_____，方向向____，经过的路程是____．
c．0.8s 内小球发生的位移是____，经过的路程是____．
d．1.0s内小球发生的位移大小是____，方向向______，经过的路程是____．
3．关于质点运动的位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A．质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量。
B．路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量。
C．任何质点只要做直线运动，其位移的大小就和路程相等。
D．位移是矢量，而路程是标量，因而位移不可能和路程相等。
4．下列关于路程和位移的说法，正确的是（ ）
A．位移就是路程。 B．位移的大小永远不等于路程。
C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
D．位移是矢量，有大小而无方向，路程是标量，既有大小，也有方向。
5．关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向。
B．路程是标量，也是位移的大小。
C．质点做直线运动时，路程等于其位移的大小。
D．位移的数值一定不会比路程大。
6．下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ）
A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量。
B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动。
C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动路径。
D．运动物体的路程总大于位移。
7．以下运动物体可以看成质点的是：（ ）
A．研究地球公转时的地球 B．研究自行车在公路上行驶速度时的自行车
C．研究地 球自转时的地球 D．研究列车通过某座大桥所用时间时的列车
三、矢量和标量
四、直线运动的位置和位移
堂训练
后作业:
阅读材料: 我国古代关于运动的知识
我国在先秦的时候，对于运动就有 热烈的争论，是战国时期百家争鸣的一个题目．《庄子》书上记载着，公孙龙曾提出一个奇怪的说法，叫做“飞 鸟之影未尝动也．”按常识说，鸟在空中飞，投到地上的影当然跟着鸟的移动而移动．但公孙龙却说鸟影并没有动．无独有偶，当时还有人提出“镞矢之疾；有不行不止之时”，一支飞速而过的箭，哪能“不行不止”呢？既说“不行”，又怎能“不止”呢？乍看起，这些说法实在是“无稽之谈”，也可以给它们戴一顶“诡辩”的帽子．
但是事情并不这么简单．这个说法不但不是诡辩，而且还包含着辩证法的正确思想．恩格斯曾经指出，“运动本身就是矛盾，甚至简单的机械的位移之所以能够实现，也只是因为物体在同一 瞬间既在一个地方又在另一个地方，既在同一个地方又不在同一个地方．这种矛盾的连续产生和同时解决正好就是运动．”因为运动体的位置随时间而变化，某一时刻在A点，在随之而的另一时刻，就在相邻的B点，因此，也就有一个时刻，它既在A点又不在A点，既在B点又不在B点．在这时刻，物体岂不是“不行不止”吗？再者，在一定的时间Δt内，物体前进一段距离Δs，当这时间变小，Δs随之变小；当Δt趋近于零时，Δs也趋近于零．也就是说，在某一瞬间，即某一时刻，运动体可以看作是静止的，所以飞鸟之影确实有“未 尝动”的时候，对于运动的这种观察和分析实在是十分深刻的．这同他们能够区分“时间”与“时刻”的观念很有关系．《墨经》对于“鸟影”问题又有他们自己的理解，说那原因在于“改为”．认为鸟在A点时，影在A′点，当鸟到了相邻的B点，影也到了相邻的B′点．此时A′上的影已经消失，而在B′处另成了一个影，并非A′上的影移 动到B′上，这也是言之有理的．
机械运动只能在空间和时间中进行，运动体在单位时间内所经历的空间长度，就是速率．《墨经下》第65条之所述就包含着这方面的思想．《经说》云：“行，行者必先近而后远．远近，修也；先后，久也．民行修必以久也．”这里的字是明明白白的，“修”指空间距离的长短．那意思是，物体运动在空间里必由近及远．其所经过的空间长度一定随时间而定．这里已有了路程随时间正变的朴素思想，也隐隐地包含着速率的观念了．
东汉时期的著作《尚书纬•考灵曜》中记载地球运动时说：“地恒动不止而人不知，譬如人在大舟中，闭牖（即窗户）而坐，舟行不觉也．”
这是对机械运动相对性的十分生动和浅显的比喻．哥白尼①在叙述地球运动时 也不谋而合地运用了十分类似的比喻*
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