2016兰州一中高中高一数学暑假作业

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一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)

1.若 为第三象限，则 的值为 ( )

A.3 B.-3 C.1 D.-1

2. 的值为 ( )

A. B. C. D.-

3. 已知 则向量 在 方向上的投影为 ( )

A. B. C. D.

4. 单调增区间为 ( )

A. , B. ,

C. , D. ,

5.在△ABC中，已知 的值为 ( )

A.-2 B.2 C.±4 D.±2

6. 由函数 的图象( )

A.向左平移 个单位 B.向左平移 个单位

C.向右平移 个单位 D.向右平移 个单位

7.函数 在 上单调递增,则 的取值范围是( )

A. , B. ,

C. , D. ,

8.已知 为奇函数，则 的一个取值为 ( )

A.0 B.π C. D.

9.已知 ，则 的值是 ( )

A. B. C. D.

10.已知函数 ，( )的最小正周期为 ，

则 在区间 上的值域为 ( )

A. B. C. D.

11. 设向量 、 满足： ， ， ， 的夹角是 ，

若 与 的夹角为钝角，则 的范围是 ( )

12.给出下列命题

① 中， ,则 ;

② 角 终边上一点 ，且 ，那么 ;

③ 若函数 对于任意的 都有 ，

则 ;

④ 已知 满足 ，则 ;

其中正确的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第Ⅱ卷(非选择题)

二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)

13.已知向量 的夹角为 ， ;

14. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如下图所示，则f(7π12)=　　　　;

15.在边长为1的正 中，设 ,则 = ___________;

16.已知 ,且 为锐角,则 ______.

三.解答题(本大题共4大题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (本小题8分)

已知 , 且 , ，求 .

18. (本小题8分)

已知： 、 、 是同一平面内的三个向量，其中 =(1，2)

⑴若| | ，且 ，求 的坐标;

⑵若| |= 且 与 垂直，求 与 的夹角θ.

19.(本小题8分)

如图所示，在△ABO中， , AD与BC相交于点M，

设 = ， = .试用 和 表示向量 .

20.(本小题12分)

已知 ， .

(1)若 ，求证： ;

(2)设 ，若 ，求 的值.

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