7.7 动能和动能定理 每一练（人教版必修2）

1．一质量为1 kg的物体被人用手由静止开始向上提升1 ，这时物体的速度是2 /s，则下列结论中不正确的是（ ）。
A．手对物体做功12 J B．合外力对物体做功12 J
C．合外力对物体做功2 J D．物体克服重力做功10 J
2．一质量为0．1 kg的小球，以5 /s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是（ ）。
A．Δv＝10 /s B．Δv＝0 C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0
3．如图所示，
在水平桌面上的A点有一个质量为的物体以初速度v。被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（ ）。
A．12v02＋gH B．12v02＋gh
C．gH－gh D．12v02＋g（H－h）
4．一质量为的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（ ）。

A．gLcosθ B．gL（1－cosθ）
C．FLsinθ D．FLtanθ
5．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连线处都是一段与BC相切的圆弧，BC段水平，d=0．50 ，盆边缘的高度为h=0．30 。在A处放一个质量为的小物块并让其从静止开始下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0．10。小物块在盆内回滑动。最后停下，则停的地点到B的距离为（ ）。

A．0 B．0．25
C．0．10 D．0．50
6．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vax后，立即关闭发动机直至静止，v-t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则（ ）。

A．F∶f=1∶3 B．W1∶W2＝1∶1
C．F∶f＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶3
7．（2011•东济南高三模拟，24）如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R＝0．90 的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为＝1．0 kg可看作质点的小滑块在恒定外力F作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0．5。到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点。g取10 /s2，

求：滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小。
8．（2010•浙江理综，22）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g＝10 /s2）。求：

（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系。
（2）运动员运动的水平距离x为多少？
答案与解析
1. 答案：B
解析：由动能定理得
W手－gh＝12v2
则W手＝gh＋12v2＝12 J
F合s＝W手－gh＝12v2＝12×1×22 J＝2 J
WG′＝gh＝1×10×1 J＝10 J。故B错误。
2. 答案：AD
解析：速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5 /s－（－5 /s）＝10 /s。而动能是标量，初末两态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0。选A、D。
3. 答案：B
解析：由A到B，合外力对物体做的功W＝gh，物体的动能变化ΔEk＝Ek－12v02，据动能定理W＝ΔEk，得物体在B点的动能Ek＝12v02＋gh，B正确。
4. 答案：B
解析：力F使球缓慢移动，即球在各点可看做平衡状态，绳拉力FT与水平拉力F均为变力，故不能直接用功的公式W＝Fscosθ求得，可根据动能定理求解。
小球重力做负功，绳拉力不做功，水平拉力F做正功，则
WF＋WG＝ΔEk＝0，即
WF－g（L－Lcosθ）＝0
解得WF＝gL（1－cosθ），故选B。
5. 答案：A
解析：设物块在BC上运动的总路程为s。从开始下滑到静止过程，由动能定理得gh－μgs＝0，得s＝3 ＝6d，故停的地点到B的距离为0。选项A正确。
6. 答案：BC
解析：对汽车全过程应用动能定理：W1－W2＝0，所以W1＝W2；由图象可知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fs1－fs2＝0知，F∶f＝4∶1。
7. 答案：60 N
解析：小滑块恰好通过最高点，则有：
设滑块到达B点时的速度为vB，滑块由B到D过程由动能定理有：

对B点：
代入数据得FN＝60 N
由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力为60 N，方向竖直向上。
8. 答案：（1）
（2）
解析：（1）设斜面长度为L1，斜面倾角为α，根据动能定理得
①
即 ②
。③
（2）根据平抛运动公式
x＝v0t④
⑤
由③～⑤式得
。⑥

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