空间几何体习题
一、学习目标
知识与技能：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积。
过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。会画图、识图、用图。
情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。
二、学习重、难点
学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。
学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。
三、使用说明及学法指导:结合空间几何体的定义，观察空间几何体的图形培养空间想象能力，熟记公式，灵活运用.
四、知识链接1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征。2.熟记表面积及体积的公式。
五、学习过程
题型一：基本概念问题
A例1：（1）下列说法不正确的是（ ）
A：圆柱的侧面展开图是一个矩形 B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形 C： 直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D：圆台平行于底面的截面是圆面
（2）下列说法正确的是（ ）A：棱柱的底面一定是平行四边形 B：棱锥的底面一定是三角形C： 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
题型二：三视图与直观图的问题
B例2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对

B例3：一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
题型三：有关表面积、体积的运算问题
B例4：已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 （ ）
A B C 24 D 32
C例5：若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积 （ ）
(A) (B) (C) (D)
题型四：有关组合体问题
例6：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
六、达标训练
1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）
A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台
2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原梯形面积的（ ）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
3、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧
面，则两圆锥体积之比为（ ）
A．3∶4 B．9∶16 C．27∶64 D．都不对
4、利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形.
以上结论正确的是（ ）
A．①②　　B． ①　　　C．③④　　D． ①②③④
5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对
6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（ ）
A. cm B. cm2
C. 12 cm D. 14 cm2

7、若圆锥的表面积为 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为
8、将圆心角为 ，面积为 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

9、 如图，在四边形 中， ， ， ， ， ，求四边形 绕 旋转一周所成几何体的表面积及体积

10、（如图）在底半径为2母线长为4的 圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆柱的表面积

七、小结与反思

【至理名言】没有学不会的知识，只有不会学的学生。

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